Излюбленным местом летнего отдыха царской семьи романовых был 1)дальний восток 2)кавказ 3)краснодарский край 4крым

4.Крым 
если быть точнее  в Ливадийском дворце

Крым.Ливади́йский дворе́ц — бывшая южная резиденция российских императоров, расположенная на берегу Чёрного моря в посёлке Ливадия в Ялтинском регионе Крыма в 3 км от Ялты