Чем республика отличается от федерации ? ?

Территориальным устройством, как правило республики это унитарное устройство, а федератвиное  так сказать дробное, состоит из республик, областей, краев, возможно даже союзных государств.

Федерация это форма государственного устройства. Другие формы это унитарное государство и конфедерация.
Республиканское государство может быть федерацией (Россия к примеру) или унитарным государством (Франция, Италия).