5. Какие из данных фактов связаны с первой половиной царствования Александра I (до начала Отечественной войны 1812 г.)? * разработка Н.Н. Новосильцевым проекта конституции
подписание Гюлистанского мирного договора с Персией
замена коллегий министерствами
отставка и ссылка М.М. Сперанского
создание первых обществ декабристов
издание указа о вольных хлебопашцах

- Разработка Н.Н. Новосильцевым проекта конституции:
Этот факт связан с первой половиной царствования Александра I, так как Н.Н. Новосильцев был министром юстиции Российской империи и приступил к разработке проекта конституции в 1809 году, а Александр I правил с 1801 года.

- Подписание Гюлистанского мирного договора с Персией:
Этот факт также связан с первой половиной царствования Александра I, так как Гюлистанский договор был подписан в 1813 году, а Отечественная война началась в 1812 году.

- Замена коллегий министерствами:
Этот факт связан с первой половиной царствования Александра I, так как в 1802 году был проведен реформы коллегий, в результате которой они были заменены министерствами.

- Отставка и ссылка М.М. Сперанского:
Этот факт связан с первой половиной царствования Александра I, так как М.М. Сперанский был отставлен и отправлен в ссылку в 1812 году, до начала Отечественной войны.

- Создание первых обществ декабристов:
Этот факт НЕ связан с первой половиной царствования Александра I. Общества декабристов были созданы после его смерти в 1825 году, когда к власти пришел Николай I.

- Издание указа о вольных хлебопашцах:
Этот факт связан с первой половиной царствования Александра I, так как указ о вольных хлебопашцах был издан в 1803 году.

Таким образом, из указанных фактов с первой половиной царствования Александра I (до начала Отечественной войны 1812 года) связаны разработка Н.Н. Новосильцевым проекта конституции, подписание Гюлистанского мирного договора с Персией, замена коллегий министерствами, отставка и ссылка М.М. Сперанского и издание указа о вольных хлебопашцах. остальные события произошли после этого периода.