1.предположите ,почему неоднократно одерживая победу над половцами , воины не смогли разгромить ,монгольское войско? 2. какие средства ведения войны, не обозначены в перечне, также использовали монголы?

В русском воинстве не было единства. Каждый князь действовал из своих убеждений. У монголов же была в воинстве строжайшая дисциплина и существовала особая иерархия, в которой солдат подчинялся командиру, командир темнику, а темник хану. Сплочённостью монголы победили русских. У половцев была та же проблема, что и русских - у них не было единства 

1)Первое крупное сражение между половцами и русскими состоялось 2 февраля 1061 года под Переяславлем, когда половецкое племя совершило набег на русские территории, спалили несколько полей и ограбили находящиеся здесь деревни. Половцам довольно часто удавалось одержать победу над русской армией. Так, в 1068 году они разбили русское войско Ярославичей, а в 1078 году во время очередного сражения с половецкими племенами погиб князь Изяслав Ярославич.

Также от руки этих кочевников пали войска Святополка, Владимира Мономаха (который позднее возглавил "общерусские" походы Руси против половцев) и Ростислава во время битвы в 1093 году, а спустя год, в 1094 году половцы дошли до того, что силой заставили Владимира Мономаха покинуть Чернигов. Однако русские князья также постоянно собирали ответные походы против половцев, которые иногда заканчивались вполне успешно. В 1096 году половцы потерпели свое первое поражение в борьбе с Киевской Русью. В 1103 году они снова были разгромлены русским войском под предводительством Святополка и Владимира и вынуждены были покинуть ранее захваченные территории и отправиться в услужение на Кавказ к местному царю.

Окончательно половцы были разгромлены в 1111 году Владимиром Мономахом и многотысячной русской армией, которая предприняла крестовый поход против своих давних противников и захватчиков русских территорий. Чтобы избежать окончательного разорения, половецкие племена вынуждены были уйти обратно за Дунай и в Грузию (племя разделилось). Однако после смерти Владимира Мономаха половцы снова смогли вернуться и стали повторять свои ранние набеги, но очень быстро перешли на сторону воюющих между собой русских князей и стали принимать участие в постоянных междоусобных войнах на территории Руси, поддерживая того или иного князя. Участвовали в набегах на Киев.

Еще один крупный поход русской армии на половцев, о котором сообщалось в летописях, состоялся в 1185 году. Это событие именуется, как побоище Игоря Святославовича с половцами в известном произведении «Слово о полку Игореве». Поход Игоря, к сожалению, оказался неудачным и разгромить половцев ему не удалось, однако эта битва вошла в летописи. Спустя некоторое время после этого события постоянные набеги вскоре стали сходить на нет, половцы разделились, часть из них приняла христианство и смешалась с местным населением.
2)Вооружение легкой конницы было очень простым: это лук, колчан со стрелами и сабля. Доспехов ни у воинов, ни у лошадей не имелось, но это, как ни странно, вовсе не делало их слишком уязвимыми. Причиной тому являлась уникальность боевого монгольского лука – наверное, самого мощного боевого оружия воина до изобретения пороха.

Монгольский лук был сравнительно небольшим по размерам, но исключительно мощным и дальнобойным. Относительно малые его размеры диктовались особенностями его применения. Стрелять с коня из длинного лука было попросту невозможно.

Кроме того, многие татаро- монгольские воины мастерски владели копьем.

Кольчуга или шлемы у монголов практически не применялись. Чаще всего всадники надевали ватный или войлочный жилет, а поверх него- кожаный кафтан с нашитыми маленькими металлическими пластинами.

Голову прикрывали меховой или кожаной шапкой.
Щит был очень легким. Его сплетали из ивовых прутьев и обшивали тонкой кожей.

Кочевой образ жизни не давал возможности для развития металлургии и соответственно, ковки сабель и доспехов высокого качества
Монголы- кочевники, это определяло направление развития вооружения.

Пехота составляла малую часть армии. Монгол был небольшого роста, а постоянное пребывание в седле искривило его ноги настолько, что он не мог выдерживать длительных пеших переходов.

Поэтому основные удары по противникам кочевники наносили при конницы.. Бой всегда начинали конные лучники. Они атаковали противника несколькими разомкнутыми параллельными волнами, непрерывно обстреливая его из луков; при этом всадники первых рядов, выбывшие из строя или израсходовавшие запас стрел, мгновенно заменялись воинами из задних шеренг. Плотность стрельбы была неимоверной: по свидетельству источников (пусть, вероятно, и преувеличенному), монгольские стрелы в бою «застилали солнце». Если враг не выдерживал этого массированного обстрела и поворачивал тыл, то легкая конница, вооруженная кроме луков и саблями, сама же и довершала разгром. Если же противник контратаковал, то монголы не принимали ближнего боя. Излюбленной тактикой было отступление с целью заманить противника под неожиданный удар из засады. Удар этот наносился тяжелой конницей и почти всегда приводил к успеху.