Значение выражения 49^10+7^30-49 записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр 6 содержится в этой записи?

ответ:18

Объяснение: python

t = 49**10+7**30-49

s = ''

while t > 0:

   s = str(t % 7) + s

   t = t // 7

print(s.count('6'))

Зна­че­ние ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния: 49¹⁰ + 7³⁰ – 49  за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 7. Сколь­ко цифр «6» со­дер­жит­ся в этой за­пи­си?

Ре­ше­ние.

По­сле­до­ва­тель­но рас­смот­рим дан­ное вы­ра­же­ние.

Рас­смот­рим пер­вое сла­га­е­мое: 49 в сте­пе­ни 10 = 7 в сте­пе­ни 20 = 100...00_7. — на конце 20 нулей.

Рас­смот­рим вто­рое сла­га­е­мое: 7 в сте­пе­ни 30 = 100...00_7 — на конце 30 нулей.

Пред­ста­вим число 49 в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 7: 7 в сте­пе­ни 2 = 100_7.

Ре­зуль­тат сло­же­ния пер­вых двух чисел: 7 в сте­пе­ни 30 плюс 7 в сте­пе­ни 20 = 100...00100...00_7 — на конце 20 нулей, а в се­ре­ди­не 30 минус 20 минус 1 = 9 нулей.

На по­след­нем шаге по­лу­ча­ем: 7 в сте­пе­ни 30 плюс 7 в сте­пе­ни 20 минус 7 в сте­пе­ни 2 = 100...006...6600_7 — на конце два нуля, затем 18 шестёрок, а в се­ре­ди­не 10 нулей.

ответ:18