Значение арифметического выражения: 49^8 + 7^24 - 749

Записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?​

1.9158126e+20

Відповідь є в інтернеті

Добрый день! С удовольствием помогу вам разобраться с этим арифметическим выражением.

Для начала, рассчитаем значение выражения 49^8 + 7^24 - 749.

1. Вычислим значение первого слагаемого, 49^8:
Для этого возведем число 49 в 8-ю степень. Поскольку это довольно большое число, я рекомендую использовать калькулятор, чтобы избежать ошибок в подсчете.
49^8 = 19,487,171,875,000,000.

2. Вычислим значение второго слагаемого, 7^24:
Для этого возведем число 7 в 24-ю степень. Не обязательно использовать калькулятор, так как это число получится намного меньше, чем значение первого слагаемого.
7^24 = 3,670,344,486,987.

3. Вычислим значение третьего слагаемого, 749.

4. Теперь сложим три значения слагаемых:
19,487,171,875,000,000 + 3,670,344,486,987 - 749 = 19,487,175,544,487,238.

Далее, вам задают вопрос о количестве цифр «6», содержащихся в результате при переводе числа из десятичной системы счисления в систему с основанием 7.

Для перевода числа из десятичной системы счисления в систему с основанием 7, необходимо делить число на 7 и записывать остатки от деления в обратном порядке. Эти остатки и будут цифрами новой системы.

1. Переведем число 19,487,175,544,487,238 в систему счисления с основанием 7:
Для этого будем делить число на 7, пока оно не станет меньше 7. Записываем остатки от деления в обратном порядке:
19,487,175,544,487,238 : 7 = 2,783,882,220,641,033 (остаток 5)
2,783,882,220,641,033 : 7 = 397,697,460,091,576 (остаток 5)
397,697,460,091,576 : 7 = 56,814,065,727,396 (остаток 4)
56,814,065,727,396 : 7 = 8,115,009,389,628 (остаток 0)
8,115,009,389,628 : 7 = 1,159,286,341,375 (остаток 4)
1,159,286,341,375 : 7 = 165,612,334,482 (остаток 2)
165,612,334,482 : 7 = 23,659,048,498 (остаток 4)
23,659,048,498 : 7 = 3,379,864,071 (остаток 2)
3,379,864,071 : 7 = 482,837,724 (остаток 1)
482,837,724 : 7 = 68,976,817 (остаток 0)
68,976,817 : 7 = 9,853,830 (остаток 2)
9,853,830 : 7 = 1,407,689 (остаток 3)
1,407,689 : 7 = 201,098 (остаток 5)
201,098 : 7 = 28,728 (остаток 4)
28,728 : 7 = 4,104 (остаток 0)
4,104 : 7 = 586 (остаток 2)
586 : 7 = 83 (остаток 5)
83 : 7 = 11 (остаток 6)
11 : 7 = 1 (остаток 4)
1 : 7 = 0 (остаток 1)

Записываем остатки от деления слева направо: 1, 4, 6, 5, 2, 0, 4, 5, 6, 2, 4, 0, 2, 3, 5, 4, 0, 2, 4, 5.
Полученная запись в системе счисления с основанием 7 равна 145,204,564,024,254,056,240,245.

2. Ответим на вопрос о количестве цифр «6», содержащихся в этой записи:
Для этого просмотрим каждую цифру записи и подсчитаем количество цифр «6»:
В записи 145,204,564,024,254,056,240,245 есть 5 цифр «6».

Таким образом, в записи числа 49^8 + 7^24 - 749 в системе счисления с основанием 7 содержится 5 цифр «6».