Значение арифметического выражения: 4^500+3*4^2500+16^500-1024 записали в системе счисления с основанием 4. сколько цифр "3" содержится в этой записи? как решить?

Результат вычисления выражения = 423740109641827811050562900104844200100668852555362335044106425757135450952812253767426737895013457912006809625294098248292611514209938015007913557179919770293155333555596197035633998935395121208120494637893971257659333646118532107852701607864582200255360216726700210404696762216394098921497152549098417073702716852714129854684649302639544562974670031379495955346612522185492817717530584024149882054720677516078176788441015432729843225826888486017281439596900206900818989073071527362377507665970619401943861722940026514221004665412793298732682092367060658321734595464802019304716616839706472260921742711531271537606617790207675417456183389307259055554259924068038553907640180469027750654984054755722020736349589549796913963586595533139088956385848761843357419721684013157828642861876449663702875888260750657324486803349824087249766025980820997683310993670947866620503422659433245617214788510445974130221254291065901661091831436071774263923748130185439277243398974964876886761984935412516538926600985155678380087531098202339757185656356430968998234505733211723587468537340539263058656611971102173449063883289528591291676661888639980723243641326111250391003240293764171579482582274416636354354162162098123635574311019434200546520524011352320649122298898907495114879213257399856709766694726886682646850078291975249689311769977285283394392815620056008651297982713066247793010156375170116416866581848518648366611015572910715900410975077306357333058769210859590782528490056457433899693091177620656294808392825856
В 4-ричной системе = 30000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000010000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000033333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333300000
Кол-во цифр 3 = 496

код на руби
def countNumberInExpression(expression, p_base, c_number)
    puts "Результат вычисления выражения = #{expression}"
    puts "В #{p_base}-ричной системе = #{r = expression.to_s(p_base)}" 
   count = r.scan(/#{c_number}/u).size
    puts "Кол-во цифр #{c_number} = #{count = r.scan(/#{c_number}/u).size}"
    return count
end