Злой экзаменатор никогда не ставит пятерок по информатике. по причине своей зловредности он заранее определил количество отметок каждого вида и произвольно расставил их абитуриентам. количество информации, содержащееся в сообщении «абитуриент иванов не провалился на экзамене», равно log23 бит. информационный объем сообщения «абитуриент сидоров получил тройку» равен двум битам. 22 абитуриента получили двойку или тройку. найти количество абитуриентов, сдавших информатику.

Sezimka1111 Sezimka1111    1   03.09.2019 10:10    23

Ответы
Marshmallow123 Marshmallow123  06.10.2020 14:28
Формула Шеннона: I=log2 N  (I-кол-во инф-ции; N=всё/нужное)

обозначение:
ч - кол-во четвёрок
т - кол-во троек
д - количество двоек
пятёрок нет

по условию   т+д=22
не провалившиеся = ч+22  > log2 3=log2 ((ч+22)/(ч+т))

инф-ный объём сообщения, что тройка = 2 битам  >
   2=log2 ((ч+22)/т)

Имеем систему трёх уравнений с тремя неизвестными:
т+д=22
log2 3=log2 ((ч+22)/(ч+т))
2=log2 ((ч+22)/т)                                >log2 4=log2 ((ч+22)/т)
       Преобразуем:   
система:
т+д=22
3=(ч+22)/(ч+т)
4=(ч+22)/т        >   ч+22=4т

т+д=22
3ч+3т=ч+22
4т=ч+22

т+д=22
3ч+3т=4т
4т=ч+22

т+д=22
3ч=т
12ч=ч+22

т+д=22
3ч=т
ч=2

ч=2                   т=3ч=6                    д=22-6=16
всего:   2+6+16=24  абитуриента
         ответ  24
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Информатика