Запишите натуральное число, десятичная запись которого состоит из двух цифр, шестнадцатеричная запись заканчивается цифрой b, а пятеричная – цифрой 3

43

Объяснение:

Обозначим искомое число как N.

В десятичном виде, шестнадцатиричному числу B соответствует число 11.

Шестнадцатиричному числу, оканчивающемуся на B, соответствует десятичное число вида 16*K+11.

N=16*K+11

Согласно условию, в десятичном виде, искомое натуральное число N должно быть двузначным.

16*K+11 >= 99

16*K >= 88

K >= 88/16

[K] >=5

Выпишем удовлетворяющие этому условию числа.

16*0+11=11

16*1+11=27

16*2+11=43

16*3+11=59

16*4+11=75

16*5+11=91

Выполним проверку следующего условия: N в пятиричном виде  должно оканчиваться на 3.

11 mod 5 = 1

27 mod 5  = 2

43 mod 5  = 3

59 mod 5 = 4

75 mod 5  = 0

91 mod 5  = 1

N=43