Запись некоторого натурального числа X в девятеричной СС имеет ровно три значащих разряда и содержит хотя бы одну цифру 3. Это число увеличили в три раза, и оказалось, что запись получившегося числа Y в девятеричной СС также имеет ровно три значащих разряда. Чему равна сумма минимально возможного и максимально возможного чисел X? ответ приведите в 10 СС.
321
Объяснение:
3 не может быть первой цифрой, поскольку в девятеричной системе счисления
. Но если первая цифра 1 или 2, то после умножения на 3 получится тоже число, девятеричная запись которого содержит три цифры.
Минимально возможное число будет, если на каждое место ставить минимально возможную цифру. Это число
,
.
Максимально возможное число:
. После умножения на 3 получится ![283_9\cdot 3=(300_9-6)\cdot3=1000_9-20_9=870_9](/tpl/images/1066/5050/2aaaa.png)
Сумма чисел:![103_9+283_9=386_9=3\cdot9^2+8\cdot9+6=321_{10}](/tpl/images/1066/5050/e8787.png)