Запись некоторого натурального числа X в девятеричной СС имеет ровно три значащих разряда и содержит хотя бы одну цифру 3. Это число увеличили в три раза, и оказалось, что запись получившегося числа Y в девятеричной СС также имеет ровно три значащих разряда. Чему равна сумма минимально возможного и максимально возможного чисел X? ответ приведите в 10 СС.

sidyakinanasty sidyakinanasty    1   22.02.2020 13:35    30

Ответы
Gregory15 Gregory15  11.10.2020 11:14

321

Объяснение:

3 не может быть первой цифрой, поскольку в девятеричной системе счисления 300_9\cdot 3 = 1000_9. Но если первая цифра 1 или 2, то после умножения на 3 получится тоже число, девятеричная запись которого содержит три цифры.

Минимально возможное число будет, если на каждое место ставить минимально возможную цифру. Это число 103_9, 103_9 \cdot 3 = 310_9.

Максимально возможное число: 283_9. После умножения на 3 получится 283_9\cdot 3=(300_9-6)\cdot3=1000_9-20_9=870_9

Сумма чисел: 103_9+283_9=386_9=3\cdot9^2+8\cdot9+6=321_{10}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Информатика