Заданы 2 высказывания А={2*2=4} B={2*2=5}. Определить истинность следующих высказываний
1) ¬А 2) ¬B 3) A&B 4) AVB 5) A→B 6) A B

Добрый день! Давайте разберем поочередно все высказывания, определим истинность каждого из них, а также обоснуем ответы и предоставим подробное решение.

1) ¬А:
В данном высказывании знак "¬" обозначает отрицание. В нашем случае, высказывание А={2*2=4} утверждает, что произведение 2*2 равно 4. Отрицание этого высказывания будет означать, что произведение 2*2 НЕ равно 4. Однако, так как 2*2 действительно равно 4, отрицание этого высказывания будет ложным. Следовательно, истинность высказывания ¬А равна ЛОЖЬ.

2) ¬B:
В данном высказывании знак "¬" также обозначает отрицание. В высказывании В={2*2=5} утверждается, что произведение 2*2 равно 5. Как мы знаем, это утверждение не верно, так как 2*2 равно 4, а не 5. Следовательно, отрицание этого врещивания будет истинным. Истинность высказывания ¬B равна ИСТИНА.

3) A&B:
Символ "&" в данном высказывании обозначает логическое "И". Здесь проверяется истинность истовременно введенных высказываний А и В. В высказывании А={2*2=4} утверждается, что произведение 2*2 равно 4, а в В={2*2=5} утверждается, что произведение 2*2 равно 5. Оба из этих утверждений ложны, так как 2*2 действительно равно 4, а не 5. Из данного обстоятельства следует, что произведение 2*2 не может одновременно быть и 4, и 5. Следовательно, логическое "И" в данном случае не выполняется. Истинность высказывания A&B равна ЛОЖЬ.

4) A∨B:
Символ "∨" означает логическое "ИЛИ". Здесь проверяется истинность любого из введенных высказываний А или В. В высказывании А={2*2=4} утверждается, что произведение 2*2 равно 4, а в В={2*2=5} утверждается, что произведение 2*2 равно 5. Хотя истинность одного из этих утверждений является ошибочной (произведение 2*2 равно 4, а не 5), но тем не менее один из них является верным. Следовательно, логическое "ИЛИ" выполняется хотя бы для одного из утверждений. Истинность высказывания A∨B равна ИСТИНА.

5) A→B:
Символ "→" обозначает импликацию или логическое следствие. В данном случае проверяется истинность следующего утверждения: если А={2*2=4} является истинным, то B={2*2=5} также должно быть верным. Так как А является истинным, то и B должно быть верным. Однако, в утверждении B={2*2=5} содержится неправильное утверждение, так как 2*2 равно 4, а не 5. Следовательно, высказывание А→B не выполняется. Истинность высказывания A→B равна ЛОЖЬ.

6) AB:
Символ "" обозначает эквивалентность или логическое равенство. В данном случае проверяется истинность следующего утверждения: высказывания А={2*2=4} и В={2*2=5} эквивалентны друг другу. Однако, высказывание А={2*2=4} является верным, так как 2*2 действительно равно 4, а Высказывание В={2*2=5} не является верным, так как утверждение в нем неправильно, 2*2 не равно 5. Таким образом, высказывания А и В не являются эквивалентными. Истинность высказывания AB равна ЛОЖЬ.

Надеюсь, разъяснил данную тему. Если остались вопросы, не стесняйтесь задавать!