Задание 1 У исполнителя Бета две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 2;
2. умножь на b
(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).
Выполняя первую из них, Бета увеличивает число на экране на 2, а выполняя вторую, умножает это число на b. Программа для исполнителя Бета — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11121 переводит число 4 в число 72. Определите значение b.
Задание 2
У исполнителя Гамма две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 3;
2. умножь на b
(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).
Выполняя первую из них, Гамма увеличивает число на экране на 3, а выполняя вторую, умножает это число на b. Программа для исполнителя Гамма — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11121 переводит число 3 в число 75. Определите значение b.
Задание 3
У исполнителя Сигма две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 1;
2. раздели на b
(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).
Выполняя первую из них, Сигма увеличивает число на экране на 1, а выполняя вторую, делит это число на b. Программа для исполнителя Сигма — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12111 переводит число 50 в число 20. Определите значение b.
Задание 4
У исполнителя Омега две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 3;
2. раздели на b
(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).
Выполняя первую из них, Омега увеличивает число на экране на 3, а выполняя вторую, делит это число на b. Программа для исполнителя Омега — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 переводит число 30 в число 12. Определите значение b.

Задание 1:
Для определения значения b нужно проанализировать последовательность команд для выполнения программы, а также знать начальное и конечное значение числа.

Исходная программа: 11121
Начальное значение числа: 4
Конечное значение числа: 72

Расшифровка программы:
1. прибавь 2 - число увеличивается на 2: 4 + 2 = 6
2. умножь на b - число умножается на b: 6 * b

Для получения значения b составим уравнение:
6 * b = 72

Решение уравнения:
6b = 72
b = 72 / 6
b = 12

Таким образом, значение b равно 12.

Задание 2:
Аналогичным образом решим задание 2.

Исходная программа: 11121
Начальное значение числа: 3
Конечное значение числа: 75

Расшифровка программы:
1. прибавь 3 - число увеличивается на 3: 3 + 3 = 6
2. умножь на b - число умножается на b: 6 * b

Для получения значения b составим уравнение:
6 * b = 75

Решение уравнения:
6b = 75
b = 75 / 6
b = 12.5

Значение b должно быть натуральным числом, поэтому решение уравнения не имеет натурального корня.
В данном случае невозможно определить значение b.

Задание 3:
Аналогичным образом решим задание 3.

Исходная программа: 12111
Начальное значение числа: 50
Конечное значение числа: 20

Расшифровка программы:
1. прибавь 1 - число увеличивается на 1: 50 + 1 = 51
2. раздели на b - число делится на b: 51 / b

Для получения значения b составим уравнение:
51 / b = 20

Решение уравнения:
51 = 20b
51 / 20 = b
b = 51 / 20
b = 2.55

Значение b должно быть натуральным числом, поэтому решение уравнения не имеет натурального корня.
В данном случае невозможно определить значение b.

Задание 4:
Аналогичным образом решим задание 4.

Исходная программа: 11211
Начальное значение числа: 30
Конечное значение числа: 12

Расшифровка программы:
1. прибавь 3 - число увеличивается на 3: 30 + 3 = 33
2. раздели на b - число делится на b: 33 / b

Для получения значения b составим уравнение:
33 / b = 12

Решение уравнения:
33 = 12b
33 / 12 = b
b = 33 / 12
b = 2.75

Значение b должно быть натуральным числом, поэтому решение уравнения не имеет натурального корня.
В данном случае невозможно определить значение b.

Итак, из всех представленных заданий только в задании 1 можно определить значение b. Оно равно 12. В остальных заданиях решение уравнений не имеет натурального корня, поэтому значение b невозможно определить.