Задание 1. Постройте логическую схему, соответствующую логическому выраже-
нию, и найдите значение логического выражения:
Г) F= (AvВ)&(CvВ), если A=0, B= 1,C=0
Д) F=-(A& B&C), если A=0, B=0,C=1
E) F = -(A& B&C)v(B&Cv-А), если А=1, В=1,C=0
Задание_2.
Постройте логическое выражение по логической схеме:
А)
&
B)
г)
&

Задание 1.

а) Первое логическое выражение: F = (A∨B)∧(C∨B), при A=0, B=1, C=0.

Для построения логической схемы, нужно сначала разбить выражение на составные части. В данном случае есть два логических оператора: ∨ (логическое ИЛИ) и ∧ (логическое И). Рассмотрим каждую часть по отдельности:

- Часть (A∨B) означает, что результат будет истинным, если хотя бы одно из выражений A и B истинно. В данном случае, A=0 и B=1, поэтому результат этой части будет истинным.

- Часть (C∨B) означает, что результат будет истинным, если хотя бы одно из выражений C и B истинно. В данном случае, C=0 и B=1, поэтому результат этой части будет истинным.

Затем, мы объединяем обе части с помощью оператора ∧ (логическое И). Оператор ∧ требует, чтобы оба операнда были истинными, чтобы его результат был истинным. В данном случае, оба операнда истинны, поэтому результат этой части будет истинным.

Таким образом, логическая схема для данного выражения будет выглядеть следующим образом:

(A)---\
∧----> F
(B)---/

(C)---\
∨----\
(B)---/ \
∧----> F
(C)---/ /
∨----/
(A)---/

Значение логического выражения F будет истинным.

б) Второе логическое выражение: F = -(A∧B∧C), при A=0, B=0, C=1.

Для построения логической схемы, сначала разбиваем выражение на составные части:

- Часть (A∧B∧C) означает, что результат будет истинным, если все три выражения A, B и C истинны. В данном случае, A=0, B=0 и C=1, поэтому результат этой части будет ложным.

Далее, мы используем оператор отрицания - для инвертирования результата. Оператор отрицания - дает ложный результат, если операнд истинный, и наоборот. В данном случае, результат части (A∧B∧C) ложный, поэтому после применения оператора отрицания - получим истинный результат.

Таким образом, логическая схема для данного выражения будет выглядеть следующим образом:

(A)---\
∧
(B)---\
∧
(C)---\
∧
-\
F

Значение логического выражения F будет истинным.

в) Третье логическое выражение: F = -(A∧B∧C)∨(B∧C∨-A), при A=1, B=1, C=0.

Для построения логической схемы, снова разбиваем выражение на составные части:

- Часть (A∧B∧C) означает, что результат будет истинным, если все три выражения A, B и C истинны. В данном случае, A=1, B=1 и C=0, поэтому результат этой части будет ложным.

- Часть (B∧C∨-A) означает, что результат будет истинным, если хотя бы одно из выражений B∧C и -A истинно. В данном случае, B=1 и C=0, поэтому результат части (B∧C) будет ложным. Оператор -A инвертирует значение A, поэтому при A=1, результат этой части будет ложным.

Затем, мы объединяем обе части с помощью оператора ∨ (логическое ИЛИ). Оператор ∨ требует, чтобы хотя бы один из операндов был истинным, чтобы его результат был истинным. В данном случае, оба операнда ложны, поэтому результат этой части будет ложным.

Далее, мы используем оператор отрицания - для инвертирования результата. В данном случае, результат части (A∧B∧C)∨(B∧C∨-A) ложный, поэтому после применения оператора отрицания - получим истинный результат.

Таким образом, логическая схема для данного выражения будет выглядеть следующим образом:

(A)---\
∧
(B)---\
∧
(C)---\
∧
-\
∨
∧
-\
F

Значение логического выражения F будет истинным.

Задание 2.

В данном задании, нам дана логическая схема, и мы должны построить логическое выражение, соответствующее этой схеме.

По анализу данной схемы, мы видим, что сначала операнд A проходит через инвертор - (значок инвертирующего элемента в схеме), затем результат подается на вход оператора ∧ (логическое И), а затем результат этой операции подается на вход оператора ∨ (логическое ИЛИ).

Таким образом, логическое выражение для данной схемы будет выглядеть следующим образом:

F = -A∨(A∧B)

Такое выражение означает, что результат F будет истинным, если операнд A ложный, либо если операнд A и операнд B истинны.

Надеюсь, я понятно объяснил решение задания. Если у тебя остались вопросы, не стесняйся задавать их!