Задание 1. Какое предложение не является высказыванием:
Кремль является важнейшим государственным символом
В Москву приезжать приятно
Где ты живешь?
Все звери зимой спят

Задание 2. Напишите следующие высказывания в виде логических выражений:
На уроке физики ученики выполняли лабораторную работу и сообщали результаты исследований учителю.
Ты можешь купить в магазине продукты, если у тебя есть деньги.
При замерзании воды выделяется тепло.

Задание 3.
Даны высказывания: А = {2+3=5}, B = {2*2=4}.
Определить истинность высказываний:А, В, А&В, ¯А, ¯В, АvВ, А→В, А↔В.

Задание 4. Постройте отрицание для высказываний:
Невозможно создать вечный двигатель
Все грибы съедобны
Каждый человек поэт

Задание 5. Составить таблицу истинности для следующего логического выражения:
F = А̅ ∨ B&(A&A) ∨ B

Задание6. Найти значение логического выражения: F = (0 & 0) & (1 & 1)

Добрый день! Давайте начнем решение вашей задачи.

Задание 1. Нам нужно найти предложение, которое не является высказыванием. Высказывание - это утверждение, которое можно считать истинным или ложным.

Первое предложение "Кремль является важнейшим государственным символом" можно считать высказыванием, так как это утверждение, которое можно проверить.

Второе предложение "В Москву приезжать приятно" также можно считать высказыванием, так как это утверждение о чувствах и мнении человека.

Третье предложение "Где ты живешь?" не является высказыванием, так как это вопрос, на который нужно ответить, а не утверждение.

Четвертое предложение "Все звери зимой спят" можно считать высказыванием, так как это утверждение, которое можно проверить.

Таким образом, ответом на первое задание будет: Где ты живешь?

Задание 2. В данной задаче мы должны записать предложения в виде логических выражений.

Первое предложение "На уроке физики ученики выполняли лабораторную работу и сообщали результаты исследований учителю" можно записать в виде логического выражения следующим образом: A ∧ B, где A - ученики выполняли лабораторную работу, B - ученики сообщали результаты исследований учителю.

Второе предложение "Ты можешь купить в магазине продукты, если у тебя есть деньги" можно записать в виде логического выражения следующим образом: A → B, где A - у тебя есть деньги, B - ты можешь купить продукты в магазине.

Третье предложение "При замерзании воды выделяется тепло" можно записать в виде логического выражения следующим образом: A → B, где A - вода замерзает, B - выделяется тепло.

Задание 3. Нам нужно определить истинность высказываний, используя информацию А = {2+3=5} и В = {2*2=4}.

Истинность высказывания А: 2+3=5 - это ложь, так как 2+3=5 не является верным математическим утверждением.

Истинность высказывания B: 2*2=4 - это истина, так как 2*2=4 является верным математическим утверждением.

Выполним операции:

Истинность высказывания А&В: 2+3=5 ∧ 2*2=4 - это ложь, так как одно из условий (2+3=5) является ложным.

Истинность высказывания ¯А: ¬(2+3=5) - это истина, так как 2+3=5 ложь.

Истинность высказывания ¯В: ¬(2*2=4) - это ложь, так как 2*2=4 истина.

Истинность высказывания АvВ: 2+3=5 ∨ 2*2=4 - это истина, так как хотя одно из условий (2*2=4) является истиной.

Истинность высказывания А→В: (2+3=5) → (2*2=4) - это истина, так как утверждение верно.

Истинность высказывания А↔В: (2+3=5) ↔ (2*2=4) - это ложь, так как условия не равнозначны.

Задание 4. В данной задаче мы должны построить отрицание для каждого высказывания.

Отрицание высказывания "Невозможно создать вечный двигатель" - это "Возможно создать вечный двигатель".

Отрицание высказывания "Все грибы съедобны" - это "Не все грибы съедобны".

Отрицание высказывания "Каждый человек поэт" - это "Не каждый человек поэт".

Задание 5. Нам нужно составить таблицу истинности для логического выражения F = A̅ ∨ B & (A & A) ∨ B.

Выполним операции:

F = A̅ ∨ B & (A & A) ∨ B
= ¬A ∨ B & (A ∨ A) ∨ B
= ¬A ∨ B & A ∨ B
= (B ∨ ¬A) & (A ∨ B)
= (B & A) ∨ (B & B) ∨ (¬A & A) ∨ (¬A & B)
= (B & A) ∨ (B & B) ∨ (F & ¬A) ∨ (F & B)
= (B & A) ∨ B ∨ (F & ¬A) ∨ (F & B)
= (B & A) ∨ B ∨ (F & ¬A ∨ F & B)
= (B & A) ∨ B ∨ F & (¬A ∨ B)
= (B & A) ∨ B ∨ F & (B ∨ ¬A)
= (B & A) ∨ B ∨ F & ¬(¬B & A)

Теперь составим таблицу истинности для каждого элемента:

A | B | ¬B | A̅ | B & A | ¬B & A | ¬(¬B & A) | F
---------------------------------
0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1
0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1
1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0
1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1

Таким образом, таблица истинности для выражения F выглядит следующим образом:

A | B | F
---------
0 | 0 | 1
0 | 1 | 1
1 | 0 | 0
1 | 1 | 1

Задание 6. Нам нужно найти значение логического выражения F = (0 & 0) & (1 & 1).

Выполним операции:

F = (0 & 0) & (1 & 1)
= 0 & 1
= 0

Таким образом, значение логического выражения F = (0 & 0) & (1 & 1) равно 0.

Надеюсь, эти пошаговые решения помогут вам лучше понять задачи. Если у вас возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!