Задачи данного блока можно решить с циклов, однако, мы просим решить их с рекурсивных функций. Известно, что любой цикл можно заменить рекурсией.

Определить можно ли с использованием только операций «прибавить 3» и «прибавить 5» получить из числа 11 число N (N - натуральное, не превышает 106106). Разумеется, само число 11 получить можно, просто не применяя никаких операций.

Входные данные

Вводится число N.

Выходные данные

Выведите слово YES, если число N можно получить из числа 11, или NO - в противном случае.

Добрый день! Рад, что вы обратились ко мне за помощью. Для решения данной задачи, нам потребуется написать рекурсивную функцию, которая будет проверять, можно ли получить из числа 11 число N с помощью операций «прибавить 3» и «прибавить 5». Давайте рассмотрим пошаговое решение этой задачи.

Шаг 1: Создадим функцию с именем `check_number`, которая будет принимать один аргумент `N`. Данная функция будет возвращать `True`, если число N можно получить из числа 11, и `False` в противном случае.

Шаг 2: Внутри функции `check_number` добавим условие проверки числа N. Если N равно 11, то мы сразу же вернем `True`, так как мы уже имеем число 11 и не нужно применять никаких операций.

Шаг 3: Если число N меньше 11, то мы не сможем получить N из 11 при помощи операций «прибавить 3» и «прибавить 5». В этом случае мы также вернем `False`.

Шаг 4: Если число N больше 11, мы можем попытаться получить N из чисел N-3 и N-5, так как мы можем применить операции «прибавить 3» и «прибавить 5». Для этого вызовем функцию `check_number` рекурсивно для чисел N-3 и N-5. Если хотя бы один из этих вызовов возвращает `True`, то мы вернем `True`, так как значит, мы можем получить N из 11. Если оба вызова возвращают `False`, то мы вернем `False`.

Шаг 5: Вызовем функцию `check_number` с числом N, полученным из входных данных. Если функция вернет `True`, то мы выведем "YES", иначе выведем "NO".

Вот как будет выглядеть решение на языке Python:

```python
def check_number(N):
if N == 11:
return True
elif N < 11:
return False
else:
return check_number(N-3) or check_number(N-5)

# Считываем число N
N = int(input("Введите число N: "))

# Проверяем, можно ли получить число N из числа 11
if check_number(N):
print("YES")
else:
print("NO")
```

Теперь я объясню работу данного решения. При вызове функции `check_number` с числом N, она будет рекурсивно вызывать себя для чисел N-3 и N-5, пока не достигнет условия выхода (N равно 11 или остаток от деления на 3 и 5 не дает целое число). Если какой-то из вызовов возвращает `True`, это означает, что число N можно получить из 11, и функция `check_number` также вернет `True`. Если оба вызова вернут `False`, функция также вернет `False`.

Надеюсь, я смог объяснить эту задачу достаточно подробно и понятно. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их. Удачи вам!