Выполните арифметические операции над двоичными числами. Для того чтобы убедиться в правильности
Полученных результатов, найдите десятичные эквиваленты
операндов и результата.
а) 101111010^2 + 100111^2
б) 10111,01^2+ 1,11^2
в) 10101101^2 - 11101^2
г) 11011^2 * 1101^2
д) 1011011^2 : 111^2

как можно скорее

Давайте посмотрим на каждую арифметическую операцию по очереди и выполним их пошагово:

а) Сложение двоичных чисел 101111010 и 100111:
1. Начнем справа и сложим двоичные цифры (биты) по столбцам:
0 + 1 = 1
1 + 1 = 10 (в этом случае у нас получается двоичное число со значением 2, но мы записываем только правую часть результата и запоминаем 1 как перенос)
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 + 1 = 10 (опять получается двоичное число со значением 2)
1 + 1 = 10
0 + 0 = 0
1 + 1 = 10
2. Переносим запомненные переносы слева от каждого столбца:
0 1 0 0 1 1 0 1 1
1 0 1 1 1 1 0
3. После сложения получаем число 101011101.

Чтобы убедиться в правильности результата, найдем десятичные эквиваленты чисел:
- 101111010 (в двоичной системе) соответствует числу 378 (в десятичной системе)
- 100111 (в двоичной системе) соответствует числу 39 (в десятичной системе)
- 101011101 (в двоичной системе) соответствует числу 349 (в десятичной системе)

б) Сложение двоичных чисел 10111,01 и 1,11:
1. Начнем справа и сложим двоичные цифры (биты) по столбцам:
1 + 1 = 10
0 + 1 = 1
1 + 1 = 10
1 + 0 = 1
1 + 0 = 1
2. После сложения получаем число 11010,01.

Чтобы убедиться в правильности результата, найдем десятичные эквиваленты чисел:
- 10111,01 (в двоичной системе) соответствует числу 23,25 (в десятичной системе)
- 1,11 (в двоичной системе) соответствует числу 1,75 (в десятичной системе)
- 11010,01 (в двоичной системе) соответствует числу 24 (в десятичной системе)

в) Вычитание двоичных чисел 10101101 и 11101:
1. Начнем справа и вычтем двоичные цифры (биты) по столбцам:
1 - 1 = 0
0 - 0 = 0
1 - 1 = 0
0 - 1 = 1 (занимаем 1 из следующего столбца)
1 - 1 = 0
0 - 1 = 1 (занимаем 1 из следующего столбца)
1 - 1 = 0
2. После вычитания получаем число 100000.

Чтобы убедиться в правильности результата, найдем десятичные эквиваленты чисел:
- 10101101 (в двоичной системе) соответствует числу 173 (в десятичной системе)
- 11101 (в двоичной системе) соответствует числу 29 (в десятичной системе)
- 100000 (в двоичной системе) соответствует числу 32 (в десятичной системе)

г) Умножение двоичных чисел 11011 и 1101:
1. Начнем справа и перемножим двоичные цифры (биты) по столбцам:
1 * 1 = 1
1 * 0 = 0
0 * 1 = 0
1 * 1 = 1 (занимаем 1 из следующего столбца)
1 * 1 = 1 (занимаем 1 из следующего столбца)
2. После умножения получаем число 10001011.

Чтобы убедиться в правильности результата, найдем десятичные эквиваленты чисел:
- 11011 (в двоичной системе) соответствует числу 27 (в десятичной системе)
- 1101 (в двоичной системе) соответствует числу 13 (в десятичной системе)
- 10001011 (в двоичной системе) соответствует числу 139 (в десятичной системе)

д) Деление двоичного числа 1011011 на 111:
1. Начинаем с левой части числа 1011011.
2. Первый шаг: делим 10 (два бита) на 1 (один бит).
10 : 1 = 10 (первая цифра в частном), остаток 0.
3. Второй шаг: делим 101 (три бита) на 1 (один бит).
101 : 1 = 101 (вторая цифра в частном), остаток 0.
4. Третий шаг: делим 1000 (четыре бита) на 1 (один бит).
1000 : 1 = 1000 (третья цифра в частном), остаток 0.
5. Четвертый шаг: делим 1001 (четыре бита) на 1 (один бит).
1001 : 1 = 1001 (четвертая цифра в частном), остаток 0.
6. Пятый шаг: делим 0000 (четыре бита) на 1 (один бит).
0000 : 1 = 0000 (пятая цифра в частном), остаток 0.
7. Шестой шаг: делим 0000 (четыре бита) на 1 (один бит).
0000 : 1 = 0000 (шестая цифра в частном), остаток 0.

Итого, результат деления 1011011 на 111 равен 1000010.

Чтобы убедиться в правильности результата, найдем десятичные эквиваленты чисел:
- 1011011 (в двоичной системе) соответствует числу 91 (в десятичной системе)
- 111 (в двоичной системе) соответствует числу 7 (в десятичной системе)
- 1000010 (в двоичной системе) соответствует числу 66 (в десятичной системе)

Если возникнут еще вопросы, буду рад помочь!