Попробуем складывать и вычитать в двоичной системе.
При сложении
Если встречается при сложении 1+1=10₂. Получается переполнение данного разряда и переносится единица на следующий разряд.
Возможны два варианта следующего развития
1) Если в следующем разряде при предыдущем условии уже есть 1+1, то у нас получится 1+1+1=11₂. И снова единица переносится в следующий разряд.
2) Если же в следующем разряде только 1+0, то будет 1+0+1=10₂. Единица снова переносится в следующий разряд.
При вычитании
Если из 0 вычитается единица, то занимаем в следующем разряде. Если там 0, то занимаем дальше. Те разряды, в котором было 0 и заняли, теперь будет единица. Доходим до первой единицы слева. После того, как у этой единицы заняли, то в этом разряде будет уже 0. Теперь после того как у исходного 0 отняли единицу, то это как бы будет 10₂-1₂=1₂.
Вобщем есть аналогия с десятичной системой. Кратко попыталась объяснить. )))
1110011₂ = 1*2⁰ + 1*2¹ + 0*2² + 0*2³ + 1*2⁴ + 1*2⁵ + 1*2⁶ = 115₁₀
1111001₂ = 1*2⁰ + 0*2¹ + 0*2² + 1*2³ + 1*2⁴ + 1*2⁵ + 1*2⁶ = 121₁₀
236₁₀ = 0*2⁰ + 0*2¹ + 1*2² + 1*2³ + 0*2⁴ + 1*2⁵ + 1*2⁶ + 1*2⁷ = 11101100₂
11101100
Объяснение:
Попробуем складывать и вычитать в двоичной системе.
При сложении
Если встречается при сложении 1+1=10₂. Получается переполнение данного разряда и переносится единица на следующий разряд.
Возможны два варианта следующего развития
1) Если в следующем разряде при предыдущем условии уже есть 1+1, то у нас получится 1+1+1=11₂. И снова единица переносится в следующий разряд.
2) Если же в следующем разряде только 1+0, то будет 1+0+1=10₂. Единица снова переносится в следующий разряд.
При вычитании
Если из 0 вычитается единица, то занимаем в следующем разряде. Если там 0, то занимаем дальше. Те разряды, в котором было 0 и заняли, теперь будет единица. Доходим до первой единицы слева. После того, как у этой единицы заняли, то в этом разряде будет уже 0. Теперь после того как у исходного 0 отняли единицу, то это как бы будет 10₂-1₂=1₂.
Вобщем есть аналогия с десятичной системой. Кратко попыталась объяснить. )))