В языке племени «тумба-юмба» разрешены только четырехбуквенные слова, которые можно образовывать из букв алфавита в любых комбинациях. Известно, что словарный запас языка составляет 81 слово. Какова мощность алфавита? Нужен развернутый ответ

Хорошо, давайте разберемся в этом вопросе.

Мы знаем, что в языке племени "тумба-юмба" разрешены только четырехбуквенные слова и их словарный запас составляет 81 слово.

Поскольку каждое слово должно быть четырехбуквенным, мы можем сделать вывод, что в каждом слове будет 4 буквы.

Теперь нужно найти мощность алфавита, то есть число букв в этом алфавите.

Пусть X обозначает мощность алфавита.
Из данного вопроса мы знаем, что каждая буква может быть использована в любой комбинации. То есть мы можем использовать каждую возможную комбинацию четырех букв (при условии, что слово имеет четыре буквы).

Сколько различных четырехбуквенных комбинаций мы можем получить из алфавита размера X?

Для первой буквы в слове у нас есть X вариантов.
Для второй буквы в слове у нас также есть X вариантов.
Так как мы должны использовать четыре буквы, то для третьей и четвертой буквы у нас также есть X вариантов.

В сумме у нас имеется X * X * X * X = X^4 различных четырехбуквенных комбинаций.

Мы знаем, что словарный запас этого языка составляет 81 слово. То есть количество комбинаций равняется 81.

Получаем уравнение: X^4 = 81.

Для решения этого уравнения нужно найти четвертый корень от 81.

Воспользуемся округлением в большую сторону, чтобы было легче найти подходящий алфавит.

Четвертый корень от 81 = 3.

Таким образом, мощность алфавита в языке племени "тумба-юмба" составляет 3 буквы.

Итак, ответ: мощность алфавита языка племени "тумба-юмба" равна 3.

Этот ответ был получен путем рассмотрения условий вопроса, применения логики и математического решения уравнения. Он подробно объясняет каждый шаг и обосновывает ответ, чтобы было понятно школьнику.