В некоторой волшебной стране между 7 наиболее крупными городами организовано перемещение с магических порталов.
Схема порталов приведена на рисунке.
Информация о наличии порталов между городами также указана в таблице
(* означает наличие портала, пустая клетка – отсутствие). В любой портал
можно проходить в обоих направлениях.
Однако человек, которому было поручено составить таблицу, торопился
и составил её неправильно. Известно, что этот человек только пропустил
некоторые звёздочки, но не ставил лишних звёздочек.
Выполните следующие задания:
Задание 1. Приведите пример таких двух городов, для которых верно
следующее: чтобы попасть из одного города в другой, нужно пройти не менее
чем через 2 портала; информация о пути из одного города в другой верно
указана как на схеме, так и в таблице.
Задание 2. Приведите пример таких двух городов, для которых верно
следующее: как по схеме, так и по таблице можно попасть из одного города
в другой, однако по таблице путь будет проходить через большее число
порталов, чем по схеме.
Задание 3. Исправьте таблицу. Впишите знаки «*» в те клетки, где они
должны быть, но отсутствуют из-за ошибки.
Задание 4. Какое наименьшее количество дополнительных порталов и между
какими городами следует построить, чтобы возможность попасть из любого
города в любой другой сохранилась бы даже в случае захвата одного из
городов неприятелем (в этом случае любые перемещения через захваченный
город будут небезопасны)?
Запишите ответ на отдельном листе.

Nastromanova    1   20.11.2020 12:56    28