Упростите логические выражения(нужен не только ответ, но и решение)

Давайте разберем это логическое выражение пошагово.

Первое, что нам нужно сделать, это привести выражение к основным операциям логики: конъюнкция (логическое "И"), дизъюнкция (логическое "ИЛИ"), и отрицание (логическое "НЕ").

1. Давайте начнем со скобок. Мы видим две пары скобок в выражении, поэтому в первую очередь решим выражения в этих скобках.

- Сначала рассмотрим первые две скобки:

(А ∨ В) ∧ (Р ∨ Ц)

В этих скобках у нас есть дизъюнкция (логическое "ИЛИ"), поэтому мы должны провести эту операцию для значений А и В, а также Р и Ц. Предположим, что A = 1, B = 0, R = 1 и C = 1 (здесь 1 обозначает верное утверждение, а 0 - неверное).

(1 ∨ 0) ∧ (1 ∨ 1)

Выполним операции для каждой пары значений:

1 ∨ 0 = 1 (так как хотя бы одно из утверждений верно)
1 ∨ 1 = 1 (так как хотя бы одно из утверждений верно)

Таким образом, получаем:

(1) ∧ (1) = 1 (так как оба утверждения истинные)

- Теперь рассмотрим следующую пару скобок:

(X ∨ Y) ∨ Z

У нас снова есть дизъюнкция (логическое "ИЛИ"), поэтому мы проводим операцию для значений X и Y, а затем для результата с Z. Предположим, что X = 0, Y = 1 и Z = 0.

(0 ∨ 1) ∨ 0

Выполняем операцию для каждой пары значений:

0 ∨ 1 = 1 (так как хотя бы одно из утверждений верно)
1 ∨ 0 = 1 (так как хотя бы одно из утверждений верно)

Таким образом, получаем:

(1) ∨ 0 = 1 (так как хотя бы одно из утверждений верно)

2. Теперь, когда у нас осталось два значения - одно в скобках и одно снаружи - мы можем решить логическую операцию для этих двух значений. У нас здесь есть конъюнкция (логическое "И").

Рассмотрим два значения:

(1) ∧ 1 = 1 (так как оба утверждения верны)

3. В результате, мы получаем ответ:

1 ∧ 1 = 1 (так как оба утверждения истинные)

Таким образом, упрощенное логическое выражение равно 1.