У Арсения есть n зверьков. Каждый из них обладает характером, поэтому, если в клетке, где находится i-й зверек, есть не больше ci зверьков, то его агрессивность будет ai, а если больше, то его агрессивность будет bi (ai≤bi). Также у Арсения есть клетка прочностью s, которая выдержит зверьков, суммарная агрессивность которых не больше s.

Арсению выяснить, какое наибольшее число зверьков он может хранить в клетке одновременно.

Входные данные
В первой строке через пробел заданы два целых числа n и s (1≤n≤105,0≤s≤109).

В следующих n строках задана характеристика животных числами ai, bi и ci (0≤ai≤bi≤109,1≤ci≤n).

Выходные данные
Выведите единственное число — наибольшее количество животных, которое Арсений может одновременно хранить в клетке.

Примеры
входные данные
2 6
2 4 1
2 4 2
выходные данные
2

входные данные
4 10
3 4 2
3 5 3
1 1 1
2 7 3
выходные данные
3

Код#include <iostream>#include <utility>#include <numeric>#include <vector>class Beast {    int trigger;    double aggression;    double rage_aggression;public:    Beast() = default;    Beast(int trigger, double aggression, double range_aggression)    : trigger(trigger), aggression(aggression), rage_aggression(range_aggression)    { }    Beast(const Beast&) = default;    Beast(Beast&&) = default;    Beast& operator=(const Beast&) = default;    Beast& operator=(Beast&&) = default;    [[nodiscard]] double calculate_aggression(unsigned long amount) const {        return amount > trigger ? rage_aggression : aggression;    }    void ReadFrom (std::istream& is) {        is >> aggression >> rage_aggression >> trigger;    }    void WriteTo(std::ostream &os) const {        os << aggression << " " << rage_aggression << " " << trigger;    }};std::istream& operator >>(std::istream &is, Beast &cls) {    cls.ReadFrom(is);    return is;}std::ostream& operator <<(std::ostream &os, const Beast &cls) {    cls.WriteTo(os);    return os;}class Cage {    double durability;    std::vector<Beast> container;public:    explicit Cage(double durability, std::vector<Beast> container)    : durability(durability), container(std::move(container))    { }    Cage(const Cage&) = default;    Cage(Cage&&) = default;    Cage& operator=(const Cage&) = default;    Cage& operator=(Cage&&) = default;    [[nodiscard]] double calculate_aggressive() const {        auto amount = container.size();        if (amount == 0) return 0;        return std::accumulate(container.begin(), container.end(), 0.0,        [amount](double total_aggressive, const Beast & beast){            return total_aggressive + beast.calculate_aggression(amount);        });    }    [[nodiscard]] bool is_it_normal() const {        auto aggressive = calculate_aggressive();        return aggressive <= durability;    }    [[nodiscard]] int get_capacity() const {        return container.size();    }    [[nodiscard]] double get_durability() const {        return durability;    }};template <typename T>void subsetsUtil(std::vector<T>& A, std::vector<std::vector<T> >& res,                 std::vector<T>& subset, int index){    res.push_back(subset);    for (int i = index; i < A.size(); i++) {        // include the A[i] in subset.        subset.push_back(A[i]);        // move onto the next element.        subsetsUtil(A, res, subset, i + 1);        // exclude the A[i] from subset and triggers        // backtracking.        subset.pop_back();    }}template <typename T>std::vector<std::vector<T>> P(std::vector<T>& A){    std::vector<T> subset;    std::vector<std::vector<T>> res;    int index = 0;    subsetsUtil(A, res, subset, index);    return res;}int main () {    int n, s;    Beast noname{};    std::vector<Beast> set_of_beasts;    std::cin >> n >> s;    for (auto i = 0; i < n; ++i) {        std::cin >> noname;        set_of_beasts.push_back(noname);    }    auto selections = P(set_of_beasts);    std::vector<Cage> variants;    std::transform(selections.begin(), selections.end(), std::back_inserter(variants), [s](std::vector<Beast> &selection){        return Cage(s, selection);    });    std::vector<Cage> true_variants;    std::copy_if(variants.begin(), variants.end(), std::back_inserter(true_variants), [](Cage& x) {return x.is_it_normal();});    auto the_best_of_the_best_variant = *std::max_element(true_variants.begin(), true_variants.end(), [](Cage & s1, Cage & s2){        return s1.get_capacity() < s2.get_capacity();    });    std::cout << the_best_of_the_best_variant.get_capacity();    return 0;}