Света составляет 6-буквенные слова из букв С, О, Л, Н, Ц, Е, причём буква О встречается в слове не более 2 раз, а буква Ц — ровно 1 раз. Буквы могут повторяться. Сколько таких слов может составить Света?

4 слова может составить Света и это правильный на мой взгляд ответ. Слон, Оливье, лак, нерест, цинк, ель

Добрый день, буду рад помочь! Давайте разберемся с этим вопросом пошагово.

У нас есть 6 буквенных слова из букв С, О, Л, Н, Ц, Е. По условию, буква О может встречаться не более 2 раз, а буква Ц должна встречаться ровно 1 раз.

1. Посмотрим на количество вариантов расположения букв в слове без учета условий.
У нас 6 букв: С, О, Л, Н, Ц, Е. Мы можем их расположить на 6 позициях.
Таким образом, общее количество вариантов равно: 6! (6 факториал) = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720.

2. Учтем условие, что буква Ц должна встречаться ровно 1 раз.
Мы можем выбрать одну позицию для Ц из 6 доступных.
После этого у нас остается 5 позиций, на которых мы можем расположить оставшиеся 5 букв.
Таким образом, количество вариантов с учетом буквы Ц равно: 6 * 5! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720.

3. Учтем условие, что буква О может встречаться не более 2 раз.
Рассмотрим несколько случаев:
- Слово без буквы О: У нас уже есть вариант с учетом буквы Ц (720), поэтому необходимо только учесть, что буква О в данном случае не должна присутствовать. То есть, количество вариантов без буквы О равно: 1.
- Слово с одной буквой О: У нас уже есть вариант с учетом буквы Ц (720), поэтому нам нужно учесть, что буква О может занимать одну из 5 позиций (кроме позиции, занятой буквой Ц). Таким образом, количество вариантов с одной буквой О равно: 5 * 1 = 5.
- Слово с двумя буквами О: У нас уже есть вариант с учетом буквы Ц (720), поэтому нам нужно учесть, что буква О может занимать одну из 5 позиций (кроме позиции, занятой буквой Ц), а вторая буква О может занимать одну из оставшихся 4 позиций. Таким образом, количество вариантов с двумя буквами О равно: 5 * 4 = 20.

4. Теперь сложим количество вариантов для каждого случая:
Количество вариантов без буквы О: 1
Количество вариантов с одной буквой О: 5
Количество вариантов с двумя буквами О: 20
Общее количество вариантов равно: 1 + 5 + 20 = 26.

Итак, Света может составить 26 различных 6-буквенных слов из букв С, О, Л, Н, Ц, Е с учетом указанных условий.

Я надеюсь, что это объяснение и решение были понятны для вас. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спросите!