Степень вершины A — 8; степень вершины D — 2 и степень вершины P — 6. Можно ли данный граф начертить «одним росчерком»?

Здравствуйте!

Чтобы ответить на данный вопрос, нам необходимо проанализировать информацию о степенях вершин графа.

Во-первых, степень вершины в графе определяется количеством рёбер, исходящих из этой вершины.

Итак, по условию задачи, степень вершины A равна 8, что означает, что из вершины A выходит 8 рёбер.

Далее, степень вершины D равна 2, что значит, что из вершины D выходит только 2 ребра.

И, наконец, степень вершины P равна 6, то есть из вершины P выходит 6 рёбер.

Теперь давайте рассмотрим возможность начертить данный граф "одним росчерком".

"Один росчерк" означает, что мы должны нарисовать граф, не отрывая руки от бумаги и не прерывая линию рисунка. Если граф нельзя начертить "одним росчерком", это означает, что мы не сможем нарисовать граф без перекрёстов или поднятий карандаша.

Обратим внимание на вершину A с её 8 рёбрами. Чтобы начать рисовать граф, нам потребуется нарисовать 8 линий, исходящих из вершины A.

Представим, что каждой линии в графе соответствует одна рука. Когда мы закончим нарисовать все 8 линий, нам останется только одна рука, и мы не сможем нарисовать оставшиеся рёбра.

Поэтому, с учётом данных о степенях вершин, можно утверждать, что данный граф не может быть начерчен "одним росчерком".