Среди прохожих провели опрос. был задан вопрос: "какое животное у вас есть? ". по результатам опроса выяснилось, что у 150 человек есть кошка, у 130 - собака, у 50 - птичка. у 60 человек есть кошка и собака, у 20 - кошка и птичка, у 30 - собака и птичка. у 70 человек вообще нет животного. у 10 человек есть и кошка, и собака, и птичка. сколько прохожих приняли участие в опросе?

1)У 60 человек есть кошка и собака.

у 20 - кошка и птичка

у 30 - собака и птичка

У 10 человек есть и кошка, и собака, и птичка. 1.1

Отсюда делаем вывод, что набор пар животных 60, 20 и 30 три раза посчитали тех у кого одновременно все эти трое видов животных есть.

теперь считаем:

у 60-10=50 есть только кошка и собака(без птички!) 1.2

у 20-10=10 есть только кошка и птичка(без собаки!) 1.3

у 30-10=20 есть только собака и птичка(без кошки!) 1.4

2)у 150 человек есть кошка

у 130 - собака

у 50 - птичка.

Это у кого возможно по два-три животных посчитаем, нужно их почистить:

2.1) уберем у кошколюбов тех у кого по 2-3 вида животных:

это 1.1, 1.2, 1.3 множества: 150-10-50-10=80 есть только кошки

2.2) уберем у собаководов, тех у кого по 2-3 вида животных:

это 1.1, 1.2, 1.4 множества: 130-10-50-20=50 есть только собаки.

2.3)  уберем у птицефилов, тех у кого по 2-3 вида животных:

это 1.1, 1.3, 1.4 множества: 50-10-10-20=10 есть только птицы.

3) Теперь можем сложить чистую информацию:

чистые(не пересекающиеся с остальными) множества:

не забудем про 4.1) У 70 человек вообще нет домашнего животного

1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 2.1, 2.2, 2.3, 3.1

10+50+10+20+80+50+10+70=300