Среди приведённых ниже трёх чисел, записанных в различных системах счисления, найдите максимальное и запишите его в ответе в десятичной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления указывать не нужно.
2316, 328, 111102
2. Среди приведённых ниже трёх чисел, записанных в различных системах счисления, найдите максимальное и запишите его в ответе в десятичной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления указывать не нужно.
2A16, 448, 1001112
3. Среди приведённых ниже трёх чисел, записанных в различных системах счисления, найдите максимальное и запишите его в ответе в десятичной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления указывать не нужно.
2D16, 578, 1010102
4. Среди приведённых ниже трёх чисел, записанных в различных системах счисления, найдите минимальное и запишите его в ответе в десятичной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления указывать не нужно.
2616, 518, 1011002
5. (А. Кабанов) Среди приведённых ниже трёх чисел, записанных в различных системах счисления, найдите максимальное и запишите его в ответе в десятичной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления указывать не нужно.
2016, 338, 111012
6. (А. Кабанов) Среди приведённых ниже трёх чисел, записанных в различных системах счисления, найдите минимальное и запишите его в ответе в десятичной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления указывать не нужно.
101012, 228, 1716
7. (А. Кабанов) Найдите значение выражения
10100112 + 3228 - A116
ответ запишите в десятичной системе счисления.
8. (А. Кабанов) Сколько натуральных чисел расположено в интервале
408 ≤ x ≤ E616
9. (А. Кабанов) Сколько натуральных чисел расположено в интервале
348 ≤ x ≤ BA16
10. (А. Кабанов) Сколько натуральных чисел расположено в интервале
758 ≤ x ≤ AE16

1. Среди трех чисел 2316, 328, 111102 нужно найти максимальное число в десятичной системе счисления. Для этого нужно преобразовать каждое число в десятичную систему и сравнить их.

- Чтобы преобразовать число 2316 в десятичную систему счисления, умножим каждую цифру числа на основание системы счисления, возведенное в степень, равную позиции цифры от младших разрядов к старшим:
2 * 163 + 3 * 162 + 1 * 161 + 6 * 160 = 2 * 4096 + 3 * 256 + 1 * 16 + 6 * 1 = 8192 + 768 + 16 + 6 = 8982.
- Число 328 уже записано в десятичной системе, поэтому его значение остается таким же.
- Чтобы преобразовать число 111102 в десятичную систему счисления:
1 * 25 + 1 * 24 + 1 * 23 + 1 * 22 + 0 * 21 + 2 * 20 = 1 * 32 + 1 * 16 + 1 * 8 + 1 * 4 + 0 * 2 + 2 * 1 = 32 + 16 + 8 + 4 + 2 = 62.

Наибольшее число среди трех чисел: 8982.

2. Среди трех чисел 2A16, 448, 1001112 нужно найти максимальное число в десятичной системе счисления.

- Чтобы преобразовать число 2A16 в десятичную систему счисления:
2 * 161 + 10 * 160 = 2 * 16 + 10 * 1 = 32 + 10 = 42.
- Чтобы преобразовать число 448 в десятичную систему счисления, его значение остается таким же.
- Чтобы преобразовать число 1001112 в десятичную систему счисления:
1 * 25 + 0 * 24 + 0 * 23 + 1 * 22 + 1 * 21 + 1 * 20 = 1 * 32 + 0 * 16 + 0 * 8 + 1 * 4 + 1 * 2 + 1 * 1 = 32 + 4 + 2 + 1 = 39.

Наибольшее число среди трех чисел: 448.

3. Среди трех чисел 2D16, 578, 1010102 нужно найти максимальное число в десятичной системе счисления.

- Чтобы преобразовать число 2D16 в десятичную систему счисления:
2 * 161 + 13 * 160 = 2 * 16 + 13 * 1 = 32 + 13 = 45.
- Чтобы преобразовать число 578 в десятичную систему счисления, его значение остается таким же.
- Чтобы преобразовать число 1010102 в десятичную систему счисления:
1 * 25 + 0 * 24 + 1 * 23 + 0 * 22 + 1 * 21 + 0 * 20 = 1 * 32 + 0 * 16 + 1 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 0 * 1 = 32 + 8 + 2 = 42.

Наибольшее число среди трех чисел: 578.

4. Среди трех чисел 2616, 518, 1011002 нужно найти минимальное число в десятичной системе счисления.

- Чтобы преобразовать число 2616 в десятичную систему счисления:
2 * 163 + 6 * 162 + 1 * 161 + 6 * 160 = 2 * 4096 + 6 * 256 + 1 * 16 + 6 * 1 = 8192 + 1536 + 16 + 6 = 9750.
- Чтобы преобразовать число 518 в десятичную систему счисления, его значение остается таким же.
- Чтобы преобразовать число 1011002 в десятичную систему счисления:
1 * 25 + 0 * 24 + 1 * 23 + 1 * 22 + 0 * 21 + 0 * 20 = 1 * 32 + 0 * 16 + 1 * 8 + 1 * 4 + 0 * 2 + 0 * 1 = 32 + 8 + 4 = 44.

Наименьшее число среди трех чисел: 518.

5. Среди трех чисел 2016, 338, 111012 нужно найти максимальное число в десятичной системе счисления.

- Чтобы преобразовать число 2016 в десятичную систему счисления, его значение остается таким же.
- Чтобы преобразовать число 338 в десятичную систему счисления, его значение остается таким же.
- Чтобы преобразовать число 111012 в десятичную систему счисления:
1 * 25 + 1 * 24 + 1 * 23 + 0 * 22 + 1 * 21 + 2 * 20 = 1 * 32 + 1 * 16 + 1 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 2 * 1 = 32 + 16 + 8 + 2 + 2 = 60.

Наибольшее число среди трех чисел: 2016.

6. Среди трех чисел 101012, 228, 1716 нужно найти минимальное число в десятичной системе счисления.

- Чтобы преобразовать число 101012 в десятичную систему счисления:
1 * 215 + 0 * 214 + 1 * 213 + 0 * 212 + 1 * 211 + 2 * 210 = 1 * 32768 + 0 * 16384 + 1 * 8192 + 0 * 4096 + 1 * 2048 + 2 * 1024 = 32768 + 0 + 8192 + 0 + 2048 + 2048 = 45104.
- Чтобы преобразовать число 228 в десятичную систему счисления, его значение остается таким же.
- Чтобы преобразовать число 1716 в десятичную систему счисления:
1 * 163 + 7 * 162 + 1 * 161 + 6 * 160 = 1 * 4096 + 7 * 256 + 1 * 16 + 6 * 1 = 4096 + 1792 + 16 + 6 = 5910.

Наименьшее число среди трех чисел: 228.

7. Чтобы найти значение выражения 10100112 + 3228 - A116 в десятичной системе счисления:

- Чтобы преобразовать число 10100112 в десятичную систему счисления:
1 * 26 + 0 * 25 + 1 * 24 + 0 * 23 + 0 * 22 + 1 * 21 + 1 * 20 = 1 * 64 + 0 * 32 + 1 * 16 + 0 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 1 * 1 = 64 + 16 + 2 + 1 = 83.
- Чтобы преобразовать число 3228 в десятичную систему счисления, его значение остается таким же.
- Чтобы преобразовать число A116 в десятичную систему счисления, нужно разобраться, какое это число.
Поскольку 'A' представляет собой шестнадцатеричную цифру, которая является 10 в десятичной системе счисления, число A116 равно 10 * 162 + 1 * 161 + 1 * 160 = 10 * 256 + 1 * 16 + 1 * 1 = 2560 + 16 + 1 = 2577.

Теперь можем вычислить значение выражения: 83 + 3228 - 2577 = 3661.

8. Чтобы найти количество натуральных чисел в интервале 408 ≤ x ≤ E616:

- Преобразуем E616 в десятичную систему счисления.
E в шестнадцатеричной системе равно 14, а основание системы счисления 16, поэтому E616 = 14 * 163 + 6 * 162 + 1 * 161 + 6 * 160 = 14 * 4096 + 6 * 256 + 1 * 16 + 6 * 1 = 57344 + 1536 + 16 + 6 = 59002.

Таким образом, в интервале 408 ≤ x ≤ E616 находится 59002 - 408 + 1 = 58595 натуральных чисел.

9. Чтобы найти количество натуральных чисел в интервале 348 ≤ x ≤ BA16:

- Преобразуем BA16 в десятичную систему счисления.
B в шестнадцатеричной системе равно 11, а основание системы счисления 16, поэтому BA16 = 11 * 161 + 10 * 160 = 11 * 16 + 10 * 1 = 176 + 10 = 186.

Таким образом, в интервале 348 ≤ x ≤ BA16 находится 186 - 348 + 1 = -161 натуральное число.

10. Чтобы найти количество натуральных чисел в интервале 758 ≤ x ≤ AE16:

- Преобразуем AE16 в десятичную систему счисления.
A в шестнадцатеричной системе равно 10, а основание системы счисления 16, поэтому AE16 = 10 * 161 + 14 * 160 = 10 * 16 + 14 * 1 = 160 + 14 = 174.

Таким образом, в интервале 758 ≤ x ≤ AE16 находится 174 - 758 + 1 = -583 натуральное число.