Сообщение о том,что произошло одно из четырёх равновероятных событий,несёт информации

Энтропия системы H=-∑Pi*log_2(Pi)
В нашем случае i=4, P1=P2=P3=P4=1/4, и тогда  H=-4*1/4*log_2(1/4)=-(-2)=2 дв.ед.
Значит, при выяснении состояния системы получена информация 2 дв.ед., или 2 бита. 

ответ: 2 бита.

По формуле Шеннона - x = log2(1/p), где p - вероятность события, x - количество бит информации, необходимое для кодирования.
Так как количество событий 4, то p = 1/4.
Тогда x = log2(1/(1/4)) = log2(4) = 2.
Получаем x = 2 бита.
ответ: 2 бита.