Сколько существует натуральных чисел x, для которых выполнено неравенство 11010001(2) < x < df(16)? в ответе укажите только количество чисел, сами числа писать не нужно.

Переведем DF16 в двоичную систему.

D=1101

F=1111

DF16=11011111

11010010

11010011

11010100

11010101

11010110

11010111

11011000

11011001

11011010

11011011

11011100

11011101

11011110

13

Объяснение:

1) Переведем число 11010001 из 2-ичной в десятичную систему счисления:

11010001(2) = 1 + 0*2 + 0*4 + 0*8 + 1*16 + 0*32 + 1*64 + 1*128 = 209

2) Переведем число DF(16) из 16-ричной в десятичную систему счисления:

DF(16) = 15 + 13*16 =  223

Получается, что надо найти количество целых чисел x на интервале 209 < x < 223. Сделаем интервал отрезком, подвинув границы: 210 <= x <= 222. Тогда количество чисел равно 222-210+1 = 13