Сколько существует целых значений Х ,при которых ложно высказывание:

¬((|X| < 5) ∧ (|X| < 1) ∧ (|X| < 10))

Для решения данного задания нам необходимо проанализировать каждое высказывание внутри отрицания и определить, при каких значениях переменной X они ложны. Затем нам нужно объединить все полученные значения, чтобы найти общее количество целых значений X, при которых ложится данное выражение.

Первое высказывание: |X| < 5
Это выражение означает, что абсолютное значение X должно быть меньше 5. Значит, мы исключаем все значения, равные и больше 5, а также отрицательные значения, равные и меньше -5. Таким образом, остаются значения от -4 до 4 включительно, что дает нам 9 целых значений X.

Второе высказывание: |X| < 1
Здесь абсолютное значение X должно быть меньше 1. Как мы знаем, абсолютное значение не может быть отрицательным, поэтому мы исключаем все отрицательные значения. Остается только значение 0, которое удовлетворяет данному условию.

Третье высказывание: |X| < 10
Абсолютное значение X должно быть меньше 10. Здесь исключаются все значения, равные и больше 10, а также отрицательные значения, равные и меньше -10. Остаются значения от -9 до 9 включительно, что дает нам 19 целых значений X.

Итак, у нас есть 9 значений X, удовлетворяющих первому высказыванию, 1 значение X, удовлетворяющее второму высказыванию, и 19 значений X, удовлетворяющих третьему высказыванию.

Теперь объединим эти значения, чтобы найти общее количество целых значений X, при которых высказывание ложно.
У нас есть два случая:
1. Если все высказывания должны быть истинными (конъюнкция), то нужно найти общее пересечение множеств значений. В данном случае это означает, что должно быть значение X, которое удовлетворяет всем трем высказываниям. Однако, такого значения не существует, так как второе высказывание (|X| < 1) находится в противоречии с первым и третьим высказываниями.
2. Если хотя бы одно высказывание должно быть ложным (дизъюнкция), то нужно найти объединение множеств значений. В данном случае мы объединяем три множества значений: 9 значений X для первого высказывания, 1 значение X для второго высказывания и 19 значений X для третьего высказывания. Таким образом, общее количество целых значений X, при которых высказывание ложно, составляет 29 (9 + 1 + 19 = 29).

Итак, ответ на задачу: существует 29 целых значений X, при которых данное высказывание ложно.