Сколько решений имеет логическое уравнение A*B+C*D=1

Для решения этого логического уравнения A * B + C * D = 1, нам нужно найти все возможные комбинации значений переменных A, B, C и D, при которых уравнение будет истинным.

Первым шагом решения этого уравнения я предлагаю рассмотреть все возможные значения переменных A, B, C и D. Приведу полный список комбинаций:

1. A = 0, B = 0, C = 0, D = 1
- В этом случае A * B + C * D = 0 * 0 + 0 * 1 = 0, что не равно 1, поэтому эта комбинация не является решением.

2. A = 0, B = 0, C = 1, D = 0
- В этом случае A * B + C * D = 0 * 0 + 1 * 0 = 0, что не равно 1, поэтому эта комбинация также не является решением.

3. A = 0, B = 0, C = 1, D = 1
- В этом случае A * B + C * D = 0 * 0 + 1 * 1 = 1, что равно 1. Эта комбинация значений является решением.

4. A = 0, B = 1, C = 0, D = 0
- В этом случае A * B + C * D = 0 * 1 + 0 * 0 = 0, что не равно 1, поэтому эта комбинация не является решением.

5. A = 0, B = 1, C = 0, D = 1
- В этом случае A * B + C * D = 0 * 1 + 0 * 1 = 0, что не равно 1, поэтому эта комбинация также не является решением.

6. A = 0, B = 1, C = 1, D = 0
- В этом случае A * B + C * D = 0 * 1 + 1 * 0 = 0, что не равно 1, поэтому эта комбинация также не является решением.

7. A = 0, B = 1, C = 1, D = 1
- В этом случае A * B + C * D = 0 * 1 + 1 * 1 = 1, что равно 1. Эта комбинация значений также является решением.

8. A = 1, B = 0, C = 0, D = 0
9. A = 1, B = 0, C = 0, D = 1
10. A = 1, B = 0, C = 1, D = 0
11. A = 1, B = 0, C = 1, D = 1
12. A = 1, B = 1, C = 0, D = 0
13. A = 1, B = 1, C = 0, D = 1
14. A = 1, B = 1, C = 1, D = 0
15. A = 1, B = 1, C = 1, D = 1

Проанализировав все возможные комбинации значений переменных, мы можем сделать выводы:

- Всего 15 возможных комбинаций значений переменных A, B, C и D.
- Только комбинации 3 и 7 удовлетворяют условию логического уравнения A * B + C * D = 1.

Окончательный ответ: логическое уравнение A * B + C * D = 1 имеет два решения: комбинации значений переменных A, B, C и D - 0 0 1 1 и 0 1 1 1.