Сколько проверок выполнит алгоритм двоичного поиска, прежде чем найти элемент со значением 8 в следующем списке?

[1, 3, 6, 7, 8, 10, 15, 20]

Добрый день, ученик!

Чтобы ответить на этот вопрос, давайте вместе разберемся, как работает алгоритм двоичного поиска.

Алгоритм двоичного поиска используется для нахождения элемента в отсортированном списке. Его принцип работы основывается на делении списка на две равные части и последующем сравнении искомого элемента с средним элементом списка. В зависимости от того, больше или меньше искомый элемент среднего, будет определяться в какой половине списка он находится, и процесс поиска будет повторяться с этой половиной.

В нашем случае у нас есть следующий список: [1, 3, 6, 7, 8, 10, 15, 20]. Задача алгоритма двоичного поиска - найти элемент со значением 8.

Шаг 1: Найти средний элемент в списке. Поскольку список уже отсортирован, средний элемент будет иметь индекс (8 - 1) / 2 = 3. Значение среднего элемента равно 7.

Шаг 2: Сравнить значение среднего элемента с искомым значением 8. Если они равны, то элемент найден и поиск завершается успешно.

В нашем случае значение среднего элемента (7) не равно искомому значению (8).

Шаг 3: Проверить, является ли искомое значение больше или меньше среднего элемента. В нашем случае искомое значение (8) больше среднего элемента (7), поэтому элемент со значением 8 находится во второй половине списка.

Шаг 4: Теперь мы оставляем в списке только вторую половину, которая содержит элементы [8, 10, 15, 20]. Список уже отсортирован, и мы повторяем шаги 1-3 для этой половины.

Шаг 5: Средний элемент в новом списке будет иметь индекс (4 - 1) / 2 = 1. Значение среднего элемента равно 10.

Шаг 6: Сравнить значение среднего элемента с искомым значением 8. Они не равны.

Шаг 7: Проверить, является ли искомое значение больше или меньше среднего элемента. В нашем случае искомое значение (8) меньше среднего элемента (10), поэтому элемент со значением 8 находится в первой половине списка.

Шаг 8: Теперь мы оставляем только первую половину списка, которая содержит элементы [8]. Мы повторяем шаги 1-3 для этой половины.

Шаг 9: Средний элемент в новом списке будет иметь индекс (1 - 1) / 2 = 0. Значение среднего элемента равно 8.

Шаг 10: Сравнить значение среднего элемента с искомым значением 8. Они равны, и поиск завершается успешно.

Таким образом, чтобы найти элемент со значением 8 в данном списке, алгоритм двоичного поиска выполнит 4 проверки.

Надеюсь, что мой ответ был полезен и понятен для вас. Если у вас остались еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.