Сколько потребуется умножений для возведения числа х в степень n=147, если построить для этого эффективный алгоритм?

Добрый день! Конечно, я готов помочь вам с этим вопросом.

Чтобы найти эффективный алгоритм для возведения числа х в степень n=147, мы можем использовать метод быстрого возведения в степень.

Шаг 1: Проверим, является ли степень n=147 четным или нечетным числом. Если она четная, то мы можем рассмотреть степень n//2 (147//2=73) и возвести число x в квадрат, а затем продолжить процесс. Если же степень n нечетная, мы сохраняем одно умножение в основной части алгоритма.

Шаг 2: Возводим число x в квадрат (умножаем его на самого себя) и сохраняем результат.

Шаг 3: Делим степень n на 2 (n=n//2).

Шаг 4: Проверяем, является ли степень n равной 1. Если да, то мы заканчиваем процесс, так как число x уже возведено в требуемую степень. Если нет, то переходим к шагу 5.

Шаг 5: Возвращаемся к шагу 2 и повторяем цикл.

Выполним эти шаги, чтобы найти количество умножений для возведения числа х в степень n=147:

1. Проверяем, является ли степень 147 четным или нечетным числом - она нечетная.

2. Возводим число х в квадрат: х^2.

3. Делим степень n на 2 (n=147//2=73).

4. Проверяем, является ли степень 73 равной 1 - нет, переходим к следующему шагу.

5. Повторяем шаги 2-4 еще 71 раз (потому что 73-2=71): х^4, х^8, х^16, х^32, ..., х^292, х^584, ..., х^21216, х^42432, х^84864, х^169728, ..., х^72966016, х^145932032, х^291864064, х^583728128.

6. После завершения цикла, число х будет возведено в степень 147.

Таким образом, для возведения числа x в степень n=147, нам потребуется 71 умножение, так как мы возводим число в степень, т.е. выполняем умножение х на само себя.