Сколько цифр в двоичной записи десятичного числа, которое можно представить в виде 4^360 - 16^100 - 8^100? в ответе 720, но меня интересует решение.

gregsorvenkov gregsorvenkov    3   23.06.2019 14:30    1

Ответы
katja060606 katja060606  19.07.2020 12:29
4^360 - 16^100 - 8^100 = 2^x
(2^2)^360 - (2^4)^100 - (2^3)^100 = 2^x
2^720 - 2^400 - 2^300 = 2^x
720 - 400 - 300 = x
x=20

ответ = 20
 720 - это опечатка 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
shumilovakate shumilovakate  19.07.2020 12:29
4^{360} - 16^{100} - 8^{100} = 2^{720} - 2^{400} - 2^{300}
2^{720} в двоичной записи представляется как 1 и 720 нулей т.е. 721 цифра в двоичной записи.
2^{400} в двоичной записи представляется как 1 и 400 нулей
2^{300} в двоичной записи представляется как 1 и 300 нулей
Пример:
10000_2 - 100_{2} - 10_{2} =1010_2=10_{10}
количество цифр в двоичной записи начального числа 2^{4} уменьшилось на 1.
т.е. (1 и 720 нулей) - (1 и 400 нулей) - (1 и 300 нулей) будет на 1 цифру меньше чем в (1 и 720 нулей)
в двоичной записи будет 720 цифр

 надеюсь хоть как-то
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Информатика