Сделать, а то я болел и не знаю как делать​

Брагин и Лиходеев.

Объяснение:

1) Допустим, что преступление совершено Кургиным и Лиходеевым.

Тогда оба утверждения Кургина («Лиходеев не виновен. Преступление совершил Брагин») ложны ( В рассматриваемом случае истинны утверждения: "Лиходеев виновен. Брагин преступления не совершал"). Но, по условию, если Кургин преступник, то одно его утверждение должно быть ложно, а второе - истинно. Мы пришли к противоречию. Значит, наше предположение о виновности Кургина и Лиходеева неверно.

2) Допустим, что преступление совершено Брагиным и Лиходеевым.

Тогда в показаниях Брагин есть одно истинное утверждение («Это сделал Лиходеев») и одно ложное («Я не делал этого»).  В показаниях Лиходеева также есть истинное утверждение («но и Кургин тут ни при чём») и ложное («Я не виноват»). Противоречий с условием задачи нет.

3) Допустим, что преступление совершено Кургиным и Брагиным.

Тогда оба утверждения Брагина («Я не делал этого. Это сделал Лиходеев») ложны ( В рассматриваемом случае истинны утверждения: "Лиходеев не виновен. Брагин преступление совершил"). Но, по условию, если Брагин преступник, то одно его утверждение должно быть ложно, а второе - истинно. Мы пришли к противоречию. Значит, наше предположение о виновности Кургина и Брагина неверно.