С подробным объяснением, что и как делать. нужно сделать за час

Многочленом называется сумма одночленов.

Многочленом является  3x2y  −7xy .

Многочленом также является  3x2y+(−7yx)=3x2y−7yx .  

Одночлены, из которых состоит многочлен, называются членами многочлена.  

Членами многочлена  2x2y+3xy−2  являются  2x2y ,  3xy  и  −2 .

Записать коэффициенты и степени членов многочлена  4a2b−ba+12 .

Члены многочлена

4a2b  

−ba  

  12    

Коэффициенты членов

4  

−1  

  12    

Степени членов

3  

2  

0  

Если коэффициент не указан, его значение равно  1 .

Члены многочлена называются подобными, если их переменные множители равны.

Подобные члены многочлена складываются, при сложении подобных членов их коэффициенты складываются.

Подобными членами многочлена  3x2y+2x2y−2xy+yx2+4−3  являются   3x2y;2x2y;yx2 .

Подобными являются также  4   и   −3 ,  у которых переменных множителей вообще нет.

Сложив все подобные члены многочлена, получаем:

3x2y¯¯¯¯¯¯¯+2x2y¯¯¯¯¯¯¯−2xy+yx2¯¯¯¯¯+4−3   =   6x2y−2xy+1  

(легче выполнять действия, если подчеркнуть подобные члены).

Многочлен записан в стандартном виде, если все подобные члены сложены и записаны в стандартном виде.  

Записать многочлен  6+10x2yx−6xyx⋅x+3x2y−4  в стандартном виде:

1. записываются члены многочлена в стандартном виде.

6+10x2yx¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯−6xyx⋅x¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯+3x2y−4=6+10x3y−6x3y+3x2y−4=  

2. Находятся подобные члены.

=6¯¯+10x3y¯¯¯¯¯¯¯¯−6x3y¯¯¯¯¯¯¯+3x2y−4¯¯=  

3. Вычитаются (cуммируются) подобные члены многочлена  6−4=2  и  10−6=4 .

=2+4x3y+3x2y=  

4. Члены многочлена можно упорядочить в порядке убывания степеней:

=4x3y+3x2y+2 .

Степенью многочлена в стандартном виде называется наибольшая из степеней входящих в него одночленов.

Определить степень многочлена  3a4b2−2a3b2+ab2−ab+2 .

Члены многочлена

3a4b2   −2a3b2   a1b2   −a1b1   2a0  

Степень членов многочлена

4+2=6  

3+2=5  

1+2=3  

1+1=2       0  

Данный многочлен является многочленом шестой степени.

н понем тебя

Объяснение: