с 12 заданием ЕГЭ
Для узла c IP-адресом 111.3.161.27 адрес подсети равен 111.3.160.0. Сколько существует различных возможных значений третьего слева байта маски, если известно, что в этой сети не менее 2000 узлов? ответ запишите в виде десятичного числа (ответ 3, но я не решил мне непонятно что значит "не менее 2000 узлов")

Переводим третий байт IP и адреса сети в двоичную систему

50 - 110010

48 - 110000

Так как это байт (а в байте 8 бит), допишем два незначащих нуля к получившимся числам:

00110010 - IP

00110000 - адрес сети

Адрес сети получается с применения поразрядной конъюнкции к маске и IP, проще говоря, при перемножении разрядов маски и IP-адреса. И в маске всегда сначала идут только единицы, а потом только нули. То есть можно записать так:

- маска

00110010 - IP

00110000 - адрес сети

где иксы в маске и цифры в IP-адресе - множители, а разряды адреса сети - произведение.

На 3 и 4 месте в маске однозначно должны быть единицы, т.к. если там будут нули, то и в адресе сети будут нули. Плюс к этому, в маске всегда сначала идут только единицы, а потом только нули, то есть можно записать так:

1111 - маска

00110010 - IP

00110000 - адрес сети

Второй справа разряд IP-адреса - единица, а адреса сети - ноль, значит в маске может быть только ноль:

1111хх00 - маска

00110010 - IP

00110000 - адрес сети

Оставшиеся два икса могут быть и единицами, и нулями. Нужно наименьшее возможное значение, значит поставим на их место нули:

11110000 - маска

00110010 - IP

00110000 - адрес сети

То есть третий байт маски 11110000, переведём в десятичную - получим 240.

Добрый день! Давайте разберем вместе этот вопрос.

Перед тем, как приступить к решению задачи, давайте разберем основные понятия, чтобы было проще понять, о чем идет речь.

IP-адрес состоит из четырех октетов (байтов), разделенных точками. Каждый октет представляет собой значение от 0 до 255. Например, в адресе 111.3.161.27 первый октет равен 111, второй - 3, третий - 161, а четвертый - 27.

Известно, что адрес подсети равен 111.3.160.0. Адрес подсети - это адрес, который указывает начало диапазона адресов в сети. В данном случае, это означает, что все узлы в сети имеют адреса, которые начинаются с 111.3.160.xxx, где ххх - значения от 0 до 255.

Теперь перейдем к самому вопросу. Он спрашивает, сколько различных возможных значений третьего слева байта маски имеется, если известно, что в этой сети не менее 2000 узлов.

В данном контексте, маска подсети - это дополнительная часть IP-адреса, которая определяет сетевую часть и хостовую часть адреса. То есть, это часть адреса, которую мы изменяем, чтобы разделить адресное пространство сети на подсети.

Маска подсети записывается также как IP-адрес, только вместо конкретных значений октетов используются единицы и нули. Единицы обозначают сетевую часть адреса, а нули - хостовую часть.

Теперь, чтобы определить, сколько возможных значений третьего слева байта маски имеются, нам нужно понять, насколько частей можем разбить адресное пространство сети с учетом того, что в этой сети не менее 2000 узлов.

Количество возможных значений третьего слева байта маски зависит от количества возможных подсетей, которые мы можем создать в данном адресном пространстве.

Чтобы понять, сколько подсетей мы можем создать, нам необходимо рассмотреть две формулы:

1. Количество возможных подсетей = 2^(количество битов в сетевой части маски).
2. Количество возможных узлов = (2^(количество битов в хостовой части маски)) - 2.

В данной задаче у нас уже задан адрес подсети и мы знаем, что в сети не менее 2000 узлов. Нам необходимо найти количество различных значений третьего слева байта маски.

Давайте разберемся подробнее.

1. Шаг:
Сначала определим количество битов в сетевой и хостовой частях маски.

Исходя из заданных данных, у нас адрес подсети равен 111.3.160.0. Разница между исходным IP-адресом с третьим октетом 161 и адресом подсети с третьим октетом 160 говорит нам, что мы зарезервировали часть адресного пространства для сети.

То есть, разница в октетах равна 1, что означает, что один бит в маске будет находиться в позиции третьего слева октета маски.

2. Шаг:
Теперь мы знаем, что у нас есть один бит в сетевой части маски.

Но нам также известно, что в этой сети не менее 2000 узлов. Из второй формулы мы знаем, что количество возможных узлов определяется по количеству битов в хостовой части маски.

Чтобы найти количество битов в хостовой части маски, нам необходимо вычесть из общего количества битов (32 бита в IP-адресе) количество битов, зарезервированных для сетевой части маски.

То есть, количество битов в хостовой части маски равно 32 - 1 = 31.

3. Шаг:
Теперь, зная количество битов в хостовой части маски, мы можем определить количество возможных узлов.

Используя вторую формулу, количество возможных узлов = (2^(количество битов в хостовой части маски)) - 2.

В нашем случае, это будет равно (2^31) - 2.

Теперь мы можем вычислить это значение.

2^31 = 2,147,483,648 (потому что 2 умножается на себя 31 раз)

После этого вычитаем 2: 2,147,483,648 - 2 = 2,147,483,646.

Таким образом, в данной сети с адресом подсети 111.3.160.0 существует 2,147,483,646 возможных узлов.

4. Шаг:
Теперь, когда у нас есть количество возможных узлов, мы можем найти количество возможных значений третьего слева байта маски.

Мы знаем, что каждый октет (байт) состоит из 8 битов. А также, что октет третий слева в маске является сетевой частью маски.

Таким образом, количество возможных значений третьего слева байта маски равно 2^(количество битов в третьем слева октете маски).

В нашем случае, количество битов в третьем слева октете маски равно 8 (поскольку это полный октет).

Теперь мы можем вычислить это значение.

2^8 = 256 (потому что 2 умножается на себя 8 раз)

Таким образом, в данной сети с адресом подсети 111.3.160.0 существует 256 различных возможных значений третьего слева байта маски.

Ответ: 256.

Надеюсь, объяснение было понятным. Если у вас есть еще вопросы или что-то непонятно, пожалуйста, дайте знать!