РЕШИТЕ Для какого числа X истинно высказывание (X(X-16) > -64) →(X > 8)
1) 5 2) 6 3) 7 4) 8
6) Для какого числа X истинно высказывание (X(X-8) > -25 + 2X) →(X > 7)
1) 4 2) 5 3) 6 4) 7
7) Для какого из значений числа Z высказывание ((Z > 2)(Z > 4)) →(Z > 3) будет ложным?
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4
8) Для какого из значений числа Y высказывание (Y 1) → (Y > 5)) будет истинным?
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4
9) Для какого числа X истинно высказывание
((X X)  (Y+X 1)?
1) X = 0,5; Y = -1,1 2) X = 1,1; Y = -4
3) X = -1; Y = -4 4) X = -1/10; Y = -1,1

Давайте решим каждый вопрос по очереди:

1) Дано высказывание: (X * (X-16) > -64) → (X > 8)

Если (X * (X-16)) > -64, то это означает, что произведение двух чисел больше -64. Поэтому, нам нужно найти значение X, при котором это неравенство выполняется.

Для начала, давайте решим (X * (X-16) > -64). Раскроем скобки:

X * X - 16 * X > - 64
X^2 - 16X > -64

Вычитаем -64 с обеих сторон неравенства:

X^2 - 16X + 64 > 0

Теперь, факторизуем:

(X - 8)^2 > 0

Так как квадратный корень всегда положителен, то (X - 8)^2 всегда больше 0. Следовательно, неравенство (X - 8)^2 > 0 выполняется для всех значений X, кроме 8.

В исходном высказывании (X > 8), мы требуем, чтобы X было больше 8. Значит, значением X, при котором исходное высказывание истинно, будет любое число, кроме 8.

Ответ: 1) 5, 2) 6, 3) 7.

2) Дано высказывание: (X * (X-8) > -25 + 2X) → (X > 7)

Если (X * (X-8)) > (-25 + 2X), то это означает, что произведение двух чисел больше суммы -25 и 2X. Поэтому, нам нужно найти значение X, при котором это неравенство выполняется.

Для начала, давайте решим (X * (X-8)) > (-25 + 2X). Раскроем скобки:

X^2 - 8X > -25 + 2X

Соберем все члены с Х влево и другие члены вправо:

X^2 - 10X + 25 > 0

Факторизуем:

(X - 5)^2 > 0

Так как квадратный корень всегда положителен, то (X - 5)^2 всегда больше 0. Следовательно, неравенство (X - 5)^2 > 0 выполняется для всех значений X, кроме 5.

В исходном высказывании (X > 7), мы требуем, чтобы X было больше 7. Значит, значением X, при котором исходное высказывание истинно, будет любое число, кроме 5.

Ответ: 1) 4, 2) 6, 3) 7.

3) Дано высказывание: ((Z > 2) ∨ (Z > 4)) → (Z > 3)

Высказывание будет ложным, когда условие в скобках (Z > 2) ∨ (Z > 4) будет истинным, а заключение (Z > 3) будет ложным.

Найдем значения Z, при которых условие в скобках (Z > 2) ∨ (Z > 4) будет истинным.

(Z > 2) ∨ (Z > 4) будет истинным, только когда одно из неравенств (Z > 2) или (Z > 4) будет истинным.

То есть, для Z > 4 условие будет истинным.

Теперь, проверим заключение (Z > 3).

Если Z > 3, то условие в скобках и заключение будут истинными.

Значит, условие в скобках Z > 4 и заключение (Z > 3) будут ложными для значений Z, меньших или равных 4.

Ответ: 4) 4.

4) Дано высказывание: (Y # 1) → (Y > 5)

Высказывание будет истинным, когда условие в скобках (Y # 1) будет ложным, а заключение (Y > 5) будет истинным.

То есть, нам нужно найти значение Y, при котором условие в скобках (Y # 1) будет ложным.

(Y # 1) будет ложным, только когда Y равно 1.

Теперь, проверим заключение (Y > 5).

Если Y > 5, то условие в скобках и заключение будут истинными.

Значит, условие в скобках (Y # 1) и заключение (Y > 5) будут истинными для значений Y, больших 5.

Ответ: 2) 2.

5) Дано высказывание: ((X < 1) ∨ (Y + X > 1))

Для какого числа X истинно высказывание?

Высказывание будет истинным, когда одно из неравенств (X < 1) или (Y + X > 1) будет истинным.

То есть, нам нужно найти значение X, при котором одно из неравенств будет истинным.

(X < 1) будет истинным, только когда X меньше 1.

(Y + X > 1) будет истинным, только когда сумма Y и X больше 1.

Таким образом, для истинности всего высказывания, нам нужно найти значение X, таким образом, чтобы одно из следующих условий выполнялось:

1) X < 1
2) Y + X > 1

Ответ: Зависит от значения Y. В данном случае нет конкретного числа X, для которого всегда выполняется данное высказывание. Ответ зависит от значения Y.

6) Дано высказывание:

((X ≠ 0.5) ∨ (Y + X > 1))

Для какого числа X истинно данное высказывание?

Высказывание будет истинным, когда одно из условий (X ≠ 0.5) или (Y + X > 1) будет выполняться.

(X ≠ 0.5) будет истинным, только когда X не равно 0.5.

(Y + X > 1) будет истинным, только когда сумма Y и X больше 1.

Таким образом, для истинности всего высказывания, нам нужно найти значение X, такое что одно из следующих условий выполняется:

1) X ≠ 0.5
2) Y + X > 1

Ответ: 2) X = 1.1; Y = -4.

7) Дано высказывание: ((X ≠ 0.5) ∨ (Y + X > 1))

Для какого числа X истинно данное высказывание?

Высказывание будет истинным, когда одно из условий (X ≠ 0.5) или (Y + X > 1) будет выполняться.

(X ≠ 0.5) будет истинным только тогда, когда X не равно 0.5.

(Y + X > 1) будет истинным, только когда сумма Y и X больше 1.

Таким образом, для истинности всего высказывания, нам нужно найти значение X, такое что одно из следующих условий выполняется:

1) X ≠ 0.5
2) Y + X > 1

Ответ: 3) X = -1; Y = -4.

8) Дано высказывание: ((X ≠ 0.5) ∨ (Y + X > 1))

Для какого числа X истинно данное высказывание?

Высказывание будет истинным, когда одно из условий (X ≠ 0.5) или (Y + X > 1) будет выполняться.

(X ≠ 0.5) будет истинным только тогда, когда X не равно 0.5.

(Y + X > 1) будет истинным, только когда сумма Y и X больше 1.

Таким образом, для истинности всего высказывания, нам нужно найти значение X, такое что одно из следующих условий выполняется:

1) X ≠ 0.5
2) Y + X > 1

Ответ: 4) X = -1/10; Y = -1.1.