Решить ! ! мистер фокс записал выражение: 2⋅(2⋅(2⋅(…2⋅(2+1)…)+1)+1)+1, в котором 2017 двоек, вычислил его, результат перевел

Question

Информатика: Решить ! ! мистер фокс записал выражение: 2⋅(2⋅(2⋅(…2⋅(2+1)…)+1)+1)+1, в котором 2017 двоек, вычислил его, результат перевел в двоичную систему счисления. затем он подсчитал количество единиц в получившемся двоичном числе. что у него получилось? комментарий. если бы он использовал три двойки, то выражение выглядело бы так: 2⋅(2⋅(2+1)+1)+1.

olgavish761 · Answer

Расуждаем так. Обозначим n - количество использованных двоек. Если бы мистер Фокс использовал n=1 двойку, то получил бы число 3. При n=2 получаем 7, и т.д. Запишем в столбик:

$n=1\ \ \ a_{1}=3$