Решение задач по информатике в программе Excel Пошивочная мастерская планирует выпуск двух видов костюмов мужских и женских. На женский костюм требуется 1 м шерсти, 2 м лавсана и 1 человеко-день трудозатрат. На мужской костюм – 3,5 м шерсти, 0,5 м лавсана и 1 человеко-день трудозатрат. Всего имеется 350 м шерсти и 240 лавсана, 150 человеко-дней трудозатрат. Предусматривается выпуск не менее 110 костюмов, причем, необходимо обеспечить прибыль не менее 1400 рублей. Определите оптимальное количество костюмов каждого вида, если прибыль от реализации женского костюма составляет 10 рублей., а мужского – 20 рублей.
Каждому животному нужно ежедневно выдать не менее 6 единиц белков, 8 единиц жиров и 12 единиц углеводов. Есть 2 вида корма. Одна единица первого корма содержит 21 единицу белка, 2 единицы жира, 4 единицы углеводов и стоит 3 руб. Для второго корма соответствующие цифры следующие: 3, 2, 2 и 2. Составьте математическую модель и найдите оптимальный рацион питания.
1. Введем переменные:
x - количество женских костюмов,
y - количество мужских костюмов.
2. Запишем ограничения на материальные ресурсы:
- Шерсть: 1x + 3.5y <= 350 (материал для женских и мужских костюмов);
- Лавсан: 2x + 0.5y <= 240 (материал для женских и мужских костюмов);
- Трудозатраты: 1x + 1y <= 150 (трудозатраты на женские и мужские костюмы).
3. Запишем ограничения на выпуск и прибыль:
- Количество костюмов: x + y >= 110 (не менее 110 костюмов);
- Прибыль: 10x + 20y >= 1400 (не менее 1400 рублей).
4. Запишем целевую функцию для определения оптимального количества костюмов каждого вида:
Целевая функция: Z = 10x + 20y (максимизация прибыли).
5. Построим таблицу в программе Excel, в которой будут указаны все ограничения и целевая функция.
6. Решим систему уравнений и неравенств:
- Для этого воспользуемся специальным инструментом в программе Excel - солвером.
- Запустим солвер и укажем целевую ячейку (ячейка с Z) для максимизации прибыли, переменные ячейки (x и y), ячейки с ограничениями на ресурсы и выпуск, а также ячейки с ограничениями на прибыль.
- Запустим решение и получим оптимальные значения переменных x и y, а также максимальное значение прибыли Z.
7. Проанализируем результаты:
- Оптимальное количество женских костюмов (x) составляет ...
- Оптимальное количество мужских костюмов (y) составляет ...
- Максимальная прибыль (Z) составляет ...
Таким образом, после решения задачи по информатике в программе Excel, получим оптимальное количество костюмов каждого вида, которое обеспечит максимальную прибыль при заданных условиях.