Question : 1
У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера:
1. умножь на 0.1
2. раздели на b
(b – неизвестное натуральное число; b ≥ 3)
Выполняя первую из них, Альфа умножает число на экране на 0.1,
а выполняя вторую, делит число на b.
Программа для исполнителя Альфа – это последовательность номеров
команд.
Известно, что программа 12112 переводит число 100 в число 0.001 .
Определите значение b.
ответ:
Question5
: 1
У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера:
1. раздели на b
2. прибавь (-2)
(b – неизвестное натуральное число; b ≥ 2)
Выполняя первую из них, Альфа делит число на экране на b,
а выполняя вторую, увеличивает число на (-2).
Программа для исполнителя Альфа – это последовательность номеров
команд.
Известно, что программа 22121 переводит число 16 в число 2 .
Определите значение b.
ответ:
Question6
: 1
У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера:
1. умножь на 2
2. возведи в степень b
(b – неизвестное целое число; b ≥ -4)
Выполняя первую из них, Альфа умножает число на экране на 2,
а выполняя вторую, возводит это число в степень(- b).
Программа для исполнителя Альфа – это последовательность номеров
команд.
Известно, что программа 1212 переводит число 2,5 в число 2,5 (число не изменяется).
Определите значение b.
ответ:
Question7
: 1
У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера:
1. раздели на (-3)
2. вычти 20
3. прибавь b
(b – неизвестное натуральное число; b ≥ 2)
Выполняя первую из них, Альфа делит число на экране на (-3),
а выполняя вторую, уменьшает число на 20, а третья увеличивает число на b.
Программа для исполнителя Альфа – это последовательность номеров
команд.
Известно, что программа 23112 переводит число 40 в число -17 .
Определите значение b.
ответ:
10
2
-1
7
Объяснение:
Question4
Запишем результат после выполнения каждой команды:
start: 100
*1* 10
*2* 10/b
*1* 1/b
*1* 0.1/b
*2* 0.1/(b^2)
0.1/(b^2) = 0.001, отсюда b = 10
ответ: 10
Question5.
Запишем результат после выполнения каждой команды:
start: 16
*2* 14
*2* 12
*1* 12/b
*2* 12/b - 2
*1* 12/(b^2) - 2/b
Решаем уравнение 12/(b^2) - 2/b = 2
Из двух его корней только один - натуральное число: b = 2
ответ: 2
Question6
Запишем результат после выполнения каждой команды:
start: 2.5
*1* 5
*2* 5^b
*1* 2*5^b
*2* (2*5^b)^b
Решаем уравнение (2*5^b)^b = 2.5 и находим: b = -1
ответ: -1
Question7
Запишем результат после выполнения каждой команды:
start: 40
*2* 20
*3* 20 + b
*1* (20 + b)/(-3)
*1* (20 + b)/9
*2* (20 + b)/9 - 20
(20 + b)/9 - 20 = -17, отсюда b = 7
ответ: 7