Прямолинейный участок дороги длинной S первый автомобиль преодолевает за время t, а второй затрачивает в два раза больше времени. Скорость первого автомобиля v1, а второго v2. Выберите вариант, который соответствует математической модели задачи.

1) v1*t+v2*t/2=2*S
2) (v1+2*v2)t=S
3) v1/t=v2/(2*t)
4) v1*t-2*v2*t=0

v1*t-2*v2*t=0

Объяснение:

задание проверили, это правильно

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать знания о скорости, времени и расстоянии.

По определению, скорость (v) - это отношение пройденного расстояния (S) к затраченному времени (t). То есть, v = S/t.

Математическая модель задачи можно получить, используя данное определение скорости вместе с информацией о двух автомобилях.

Условия задачи говорят, что прямолинейный участок дороги длиной S первый автомобиль преодолевает за время t, а второй автомобиль затрачивает в два раза больше времени. То есть, время, затраченное вторым автомобилем, равно 2t.

Теперь мы можем записать скорости первого и второго автомобилей используя определение скорости:

Скорость первого автомобиля (v1) = S/t

Скорость второго автомобиля (v2) = S/(2t)

Используя эти выражения для скорости, мы можем записать варианты ответа и проверить, какой соответствует данной математической модели.

1) v1*t + v2*t/2 = 2S

В этом варианте мы суммируем пройденные расстояния каждым из автомобилей (v1*t и v2*t/2) и сравниваем с общим расстоянием (2S). Это не соответствует нашей задаче, так как мы должны использовать скорости, а здесь применяется пройденное расстояние.

2) (v1 + 2v2) * t = S

В этом варианте мы суммируем скорости автомобилей (v1 и 2v2) и умножаем на время (t). Результат сравниваем с расстоянием (S). В данном варианте мы правильно использовали скорости и время. Это соответствует нашей задаче.

3) v1/t = v2/(2t)

В этом варианте мы сравниваем отношение скорости первого автомобиля к времени (v1/t) с отношением скорости второго автомобиля к времени (v2/(2t)). Это не соответствует нашей задаче, так как мы должны сравнивать скорости, а здесь используется отношение скоростей.

4) v1*t -2v2*t = 0

В этом варианте мы вычитаем произведение скорости второго автомобиля на время (2v2*t) из произведения скорости первого автомобиля на время (v1*t) и сравниваем с нулем. Это также не соответствует нашей задаче, так как нет необходимости вычитать скорости.

Таким образом, правильным вариантом ответа будет 2) (v1 + 2v2) * t = S.