По таблице, приведенной в задании 2, постройте дерево, позволяющее изобразить все пути между 2 пунктами А и Д. Вычислите длину каждого пути. ( )

Ответ: Строим дерево от А стрелками к Б и В.

От Б ведем стрелку к Г, от Г стрелку к Д. = 6

От В ведем стрелку к Б и Г.
От Б к Д. = 9
От Г к Д. = 10

Для того чтобы построить дерево, изображающее все пути между пунктами А и Д, мы должны последовательно перейти от исходного пункта А к пункту Д, учитывая все возможные пути.

1. Итак, начнем с пункта А. Смотрим на таблицу и видим, что из пункта А есть два возможных пути: через пункт В и через пункт С.
2. Первый путь ведет нас от А к В. Записываем этот путь на дереве: А - В. Длина этого пути составляет 3 единицы.
3. Вернемся к пункту А и рассмотрим второй возможный путь - через пункт С. Записываем его на дереве: А - С. Длина этого пути составляет 7 единиц.
4. Теперь у нас уже имеется два пути на дереве: А - В и А - С.
5. Рассмотрим первый путь А - В. Из таблицы мы видим, что из пункта В есть два возможных пути: через пункт С и через пункт Д.
6. Возьмем первый путь - через пункт С. Добавляем его на дереве: А - В - С. Длина пути составляет 2+5=7 единиц.
7. Возвращаемся к пути А - В и рассматриваем вторую альтернативу - через пункт Д. Добавляем новую ветвь на дерево: А - В - Д. Длина этого пути составляет 2+4=6 единиц.
8. Теперь на дереве у нас есть три пути: А - В - С, А - В - Д и А - С.
9. Рассмотрим путь А - С. Из таблицы мы видим, что из пункта С есть только один возможный путь - через пункт Д. Добавляем его на дерево: А - С - Д. Длина пути составляет 7+6=13 единиц.

Таким образом, мы построили дерево, изображающее все пути между пунктами А и Д, и вычислили длину каждого пути. Длины путей соответственно равны: 7, 6 и 13 единиц.