Перевести 1ав из шестнадцатиричной в восьмеричную

Поскольку и 16 и 8 являются целыми степенями двойки, можно воспользоваться двоичной системой, как промежуточной при переходе между системами по основаниям 16 и 8. Заменяем каждую шестнадцатиричную цифру четырьмя двоичными (тетрАдой), а затем группируем в порядке справа налево двоичные цифры по три, образуя триАды. Каждую триаду заменяем восьмеричной цифрой. Простой перевод, не требующий никаких арифметических действий.
1AB(16) = 0001 1010 1011(2) = 110101011 = 110 101 011 = 653(8)