Определите значения формул: 1) ((C + B) → B) & (A & B) → B; 2) ((C + B) → B) & (A + B) → B.

Добрый день!

Давайте рассмотрим данный вопрос пошагово, чтобы ответ был максимально понятен.

1) ((C + B) → B) & (A & B) → B:

Шаг 1: Разберемся с формулой ((C + B) → B).
Так как это импликация (→), мы должны проверить, когда она является истинной.

Возможные комбинации значений C и B:
C = Ложь, B = Ложь => (C + B) = Ложь, (C + B) → B = Истина
C = Ложь, B = Истина => (C + B) = Истина, (C + B) → B = Истина
C = Истина, B = Ложь => (C + B) = Истина, (C + B) → B = Ложь
C = Истина, B = Истина => (C + B) = Истина, (C + B) → B = Истина

Таким образом формула ((C + B) → B) истинна, если (C + B) истинно.

Шаг 2: Теперь рассмотрим формулу (A & B) → B.
Для того чтобы эта импликация была истинной, нам нужно проверить ее истинность при различных комбинациях значений A и B.

Возможные комбинации значений A и B:
A = Ложь, B = Ложь => (A & B) = Ложь, (A & B) → B = Истина
A = Ложь, B = Истина => (A & B) = Ложь, (A & B) → B = Истина
A = Истина, B = Ложь => (A & B) = Ложь, (A & B) → B = Истина
A = Истина, B = Истина => (A & B) = Истина, (A & B) → B = Истина

Таким образом, формула (A & B) → B истинна во всех случаях, когда (A & B) истинно.

Шаг 3: Наконец, объединим две ранее полученные импликации с использованием конъюнкции (&).

Возможные комбинации значений (C + B) → B и (A & B) → B:
(C + B) → B = Истина, (A & B) → B = Истина => ((C + B) → B) & (A & B) → B = Истина
(C + B) → B = Истина, (A & B) → B = Ложь => ((C + B) → B) & (A & B) → B = Ложь
(C + B) → B = Ложь, (A & B) → B = Истина => ((C + B) → B) & (A & B) → B = Ложь
(C + B) → B = Ложь, (A & B) → B = Ложь => ((C + B) → B) & (A & B) → B = Ложь

Таким образом, значение выражения ((C + B) → B) & (A & B) → B зависит от значений (C + B) → B и (A & B) → B.

2) ((C + B) → B) & (A + B) → B:

Данный вопрос идентичен первому вопросу. Мы должны пройти через все те же самые шаги, чтобы определить значения выражения.

Итак, вот подробный ответ на вопрос:

1) Значение выражения ((C + B) → B) & (A & B) → B зависит от значений (C + B) → B и (A & B) → B. Мы должны рассмотреть все возможные комбинации значений C, B, A.

2) Значение выражения ((C + B) → B) & (A + B) → B также зависит от значений (C + B) → B и (A + B) → B. Опять же, нам нужно рассмотреть все возможные комбинации значений C, B, A, как и в первом вопросе.