Определите соответствия между графом и его обходом в ширину

Добрый день! С удовольствием помогу вам разобраться с вопросом обхода графа в ширину и его соответствиями.

Чтобы определить соответствия между графом и его обходом в ширину, в первую очередь нужно понять, как работает сам обход в ширину.

Обход в ширину — это метод обхода графа, при котором начинаем с выбранной вершины и последовательно рассматриваем все ее соседние вершины на каждом уровне. Таким образом, обход в ширину распространяется на все вершины, находящиеся на одинаковом расстоянии от изначальной вершины.

Теперь рассмотрим граф, представленный на картинке.



Для начала нам необходимо выбрать стартовую вершину. Будем считать, что выбрана вершина A.

Шаг 1:
- Помечаем стартовую вершину A как посещенную.
- Добавляем все соседние вершины стартовой вершины A в очередь. В данном случае это вершины B и C.

Шаг 2:
- Берем первую вершину из очереди, в данном случае это вершина B.
- Помечаем вершину B как посещенную.
- Добавляем все ее соседние вершины, которые еще не были посещены и не находятся в очереди, в конец очереди. Здесь это вершины C и D.

Шаг 3:
- Берем следующую вершину из очереди, в данном случае это вершина C.
- Помечаем вершину C как посещенную.
- Добавляем все ее соседние вершины, которые еще не были посещены и не находятся в очереди, в конец очереди. Здесь это вершины D и E.

Шаг 4:
- Берем следующую вершину из очереди, в данном случае это вершина D.
- Помечаем вершину D как посещенную.
- Добавляем все ее соседние вершины, которые еще не были посещены и не находятся в очереди, в конец очереди. Здесь это вершина F.

Шаг 5:
- Берем следующую вершину из очереди, в данном случае это вершина E.
- Помечаем вершину E как посещенную.

Шаг 6:
- Берем следующую вершину из очереди, в данном случае это вершина F.
- Помечаем вершину F как посещенную.

Полученный порядок обхода графа в ширину: A, B, C, D, E, F.

Теперь давайте соотнесем полученный порядок обхода с графом:

A - вершина 1
B - вершина 2
C - вершина 3
D - вершина 4
E - вершина 5
F - вершина 6

Таким образом, соответствия между графом и его обходом в ширину выглядят следующим образом:
1 - A
2 - B
3 - C
4 - D
5 - E
6 - F

Надеюсь, что объяснение было понятным и полезным для вас. Если у вас остались вопросы, я с радостью готов на них ответить!