Одного неформала выгнали с работы, и теперь ему надо как-то зарабатывать себе на жизнь. поразмыслив, он решил, что сможет иметь неплохие деньги на продаже собственных волос. известно, что пункты приема покупают волосы произвольной длины стоимостью с у.е. за каждый сантиметр. так как волосяной рынок является динамичным, то цена одного сантиметра волос меняется каждый день как и курс валют. неформал является хорошим бизнес-аналитиком. он смог вычислить, какой будет цена одного сантиметра волос в каждый из ближайших n дней (для удобства пронумеруем дни в хронологическом порядке от 0 до n-1). теперь он хочет определить, в какие из этих дней ему следует продавать волосы, чтобы по истечению всех n дней заработать максимальное количество денег. заметим, что волосы у неформала растут только ночью и вырастают на 1 сантиметр за ночь. следует также учесть, что до 0-го дня неформал с горя подстригся наголо и к 0-му дню длина его волос составляла 1 сантиметр. язык c++

#include <iostream>
#include <map>
#include <vector>

using namespace std;

map<pair<int, int>, int> saved_rec;
map<int, pair<int, int>> path;

int max_cost(const vector<int>& cost, int day, int length)
{
    if (day + 1 < length)
        length = day + 1;
    if (saved_rec[make_pair(day, length)] != 0)
        return saved_rec[make_pair(day, length)];

    int tmp_cost, max = cost[day] * length, max_i = length;

    if (day != 0)
        for (int i = 0; i <= length; ++i)
        {
            
            tmp_cost = max_cost(cost, day - 1, length-i)
                + cost[day] * i;
            if (tmp_cost > max)
            {
                max = tmp_cost;
                max_i = i;
            }
        }

    saved_rec[make_pair(day, length)] = max;
    if (max_i != 0)
        path[max] = make_pair(day, max_i);
    return max;
}

int main()
{
    vector<int> cost = { 6, 2, 5, 4, 5, 3, 3, 4};

    int last_day_num = cost.size() - 1,
        total_length = cost.size(),
        max;
    
    max = max_cost(cost, last_day_num, total_length);
    cout << "Max profit: " << max << endl;

    pair<int, int> day_count;
    int sm = 0;
    
    do
    {
        day_count = path[max];
        cout << "Day: " << day_count.first << ", length: " << day_count.second << endl;
        max -= cost[day_count.first] * day_count.second;
    } while (max != 0);
}