Объем графических файлов 1. Рисунок размером 256 на 240 пикселей занимает в памяти 45 Кбайт (без учёта сжатия). Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.
2. Рисунок размером 80 на 192 пикселей закодирован с палитрой 256 цветов. Сколько килобайт занимает в памяти рисунок без учёта сжатия?
3. Рисунок размером 1536 на 64 пикселей занимает в памяти 24 Кбайт (без учёта сжатия). Найдите максимально возможное количество цветов в палитре.
4. Рисунок размером 512 на 64 пикселей закодирован с палитрой 2 цвета. Сколько килобайт занимает в памяти рисунок без учёта сжатия?
5. Рисунок размером 288 на 256 пикселей занимает в памяти 18 Кбайт (без учёта сжатия). Найдите максимально возможное количество цветов в палитре.

1. Чтобы найти количество цветов в палитре изображения, мы должны знать, сколько бит использовано для кодирования каждого пикселя.

Для данного изображения размером 256 на 240 пикселей и размером в памяти 45 Кбайт, мы можем использовать формулу:
Размер изображения в памяти (в байтах) = (Размер изображения в пикселях) * (Размер пикселя в битах) / 8

Подставляем известные значения:
45 Кбайт = (256 * 240 * размер пикселя в битах) / 8

Упрощаем и решаем уравнение:
45 * 1024 байт = (256 * 240 * размер пикселя в битах) / 8
(45 * 1024 * 8) / (256 * 240) = размер пикселя в битах

Размер пикселя в битах ≈ 73.83

Так как размер пикселя обычно является целым числом, мы можем округлить его до 74 бит.

Теперь мы знаем размер пикселя в битах (74), и мы можем найти количество цветов в палитре изображения по формуле:
Количество цветов = 2^(размер пикселя в битах)

Количество цветов ≈ 2^74, что является очень большим числом.

2. Чтобы найти размер изображения в памяти без учета сжатия для изображения размером 80 на 192 пикселей с палитрой из 256 цветов, мы используем формулу:
Размер изображения в памяти (в байтах) = (Размер изображения в пикселях) * (log2(Количество цветов в палитре)) / 8

Подставляем известные значения:
Размер изображения в памяти = (80 * 192 * log2(256)) / 8

Выполняем математические действия:
Размер изображения в памяти ≈ 36 Кбайт

Ответ: Рисунок размером 80 на 192 пикселей без учета сжатия занимает около 36 Кбайт в памяти.

3. Для решения этой задачи, мы используем ту же формулу, что и в предыдущем пункте:
Размер изображения в памяти = (Размер изображения в пикселях) * (log2(Количество цветов в палитре)) / 8

Подставляем известные значения:
24 Кбайт = (1536 * 64 * log2(Количество цветов в палитре)) / 8

Выполняем математические действия:
24 * 1024 = (1536 * 64 * log2(Количество цветов в палитре)) / 8
(24 * 1024 * 8) / (1536 * 64) = log2(Количество цветов в палитре)

Выполняем дальнейшие математические действия:
log2(Количество цветов в палитре) ≈ 7.5

Так как количество цветов в палитре обычно является целым числом, мы можем округлить его до 8.

Ответ: Максимально возможное количество цветов в палитре для изображения размером 1536 на 64 пикселя составляет 8 цветов.

4. Чтобы найти размер изображения в памяти без учета сжатия для изображения размером 512 на 64 пикселя с палитрой из 2 цветов, мы используем ту же формулу:
Размер изображения в памяти (в байтах) = (Размер изображения в пикселях) * (log2(Количество цветов в палитре)) / 8

Подставляем известные значения:
Размер изображения в памяти = (512 * 64 * log2(2)) / 8

Выполняем математические действия:
Размер изображения в памяти = 4 Кбайт

Ответ: Рисунок размером 512 на 64 пикселя без учета сжатия занимает 4 Кбайт в памяти.

5. Для решения этой задачи мы используем ту же формулу, что и в предыдущих пунктах:
Размер изображения в памяти = (Размер изображения в пикселях) * (log2(Количество цветов в палитре)) / 8

Подставляем известные значения:
18 Кбайт = (288 * 256 * log2(Количество цветов в палитре)) / 8

Выполняем математические действия:
18 * 1024 = (288 * 256 * log2(Количество цветов в палитре)) / 8
(18 * 1024 * 8) / (288 * 256) = log2(Количество цветов в палитре)

Выполняем дальнейшие математические действия:
log2(Количество цветов в палитре) ≈ 2.88

Так как количество цветов в палитре обычно является целым числом, мы можем округлить его до 3.

Ответ: Максимально возможное количество цветов в палитре для изображения размером 288 на 256 пикселей составляет 3 цвета.