Нужно ! решите через логические уравнения!
в первом туре школьного конкурса «эрудит» в четверку лучших вошли: дима, катя, миша и нина. и конечно, болельщики высказывали свои предположения о распределении мест во втором, финальном туре. один считал, что первым будет дима, а миша будет вторым. другой болельщик выразил надежду на то, что катя займет четвертое место, а второе место достанется нине. третий же был уверен в том, что катя займет третье место, а на втором месте будет дима. в результате оказалось, что каждый из болельщиков был прав только в одном из своих прогнозов.
какие места заняли дима, катя, миша, нина?

не знаю как решается логическим уравнением,но логично рассуждая у меня выходит так,что Дима 1, Нина 2, Катя 3, Миша 4.

Давайте решим задачу через логические уравнения.

Пусть:
- A - Дима первым,
- B - Миша вторым,
- C - Катя четвертой,
- D - Нина второй,
- E - Катя третья.

По условию задачи, каждый болельщик был прав только в одном своем прогнозе. Это значит, что только одно из уравнений будет истинным, а остальные - ложными.

В первом прогнозе первый болельщик считал, что Дима будет первым, а Миша - вторым. Поэтому у нас есть две уравнения: A и B.

Во втором прогнозе второй болельщик выразил надежду на то, что Катя займет четвертое место, а Нина - второе. Поэтому у нас есть два уравнения: C и D.

В третьем прогнозе третий болельщик был уверен в том, что Катя займет третье место, а Дима - второе. Поэтому у нас есть два уравнения: E и B.

Таким образом, у нас есть пять уравнений: A, B, C, D и E.

Теперь необходимо проверить каждую комбинацию, чтобы найти единственную комбинацию, при которой каждый болельщик был прав только в одном своем прогнозе.

Комбинация 1: A = true, B = true, C = false, D = false, E = false.
В этой комбинации первый болельщик прав в своем прогнозе, но остальные болельщики - нет. Поэтому эта комбинация не подходит.

Комбинация 2: A = false, B = true, C = true, D = false, E = false.
В этой комбинации второй болельщик прав в своем прогнозе, но остальные болельщики - нет. Поэтому эта комбинация не подходит.

Комбинация 3: A = false, B = true, C = false, D = true, E = false.
В этой комбинации второй и третий болельщики правы в своих прогнозах, но первый болельщик - нет. Поэтому эта комбинация не подходит.

Комбинация 4: A = false, B = true, C = false, D = false, E = true.
В этой комбинации второй и третий болельщики правы в своих прогнозах, но первый болельщик - нет. Поэтому эта комбинация не подходит.

Комбинация 5: A = false, B = false, C = true, D = false, E = true.
В этой комбинации третий болельщик прав в своем прогнозе, но остальные болельщики - нет. Поэтому эта комбинация не подходит.

Осталась последняя комбинация:
Комбинация 6: A = true, B = false, C = false, D = true, E = false.
В этой комбинации первый и третий болельщики правы в своих прогнозах, а второй болельщик - нет. Поэтому эта комбинация подходит.

Таким образом, единственная комбинация, при которой каждый болельщик был прав только в одном своем прогнозе, это комбинация 6: A = true, B = false, C = false, D = true, E = false.

Следовательно, Дима занял первое место, Миша - третье место, Катя - второе место, а Нина - четвертое место.