Необходимо укрепить базу, прежде чем идти в открытый бой.

для обеспечения устойчивой обороны требуется построить n различных новых зданий. но не всё так просто.

для поддержания процессов, которые будут происходить в этих зданиях, необходимо электричество. а получать электроэнергию новые здания могут только от новых электростанций. новых электростанций на базе нет, так что их тоже придётся построить.

зная, сколько единиц электроэнергии в единицу времени производит одна новая электростанция и количество электроэнергии, потребляемое за единицу времени каждым из упомянутых выше n новых зданий, определите минимальное количество электростанций, которое необходимо для полного функционирования требуемых n зданий.

вскоре стало понятно, что всё совсем не просто. нельзя взять и построить здание. их в этой игре ещё и открыть нужно.

новое здание типа a можно построить, только если на нашей базе функционирует хотя бы по одному новому зданию из списка необходимых зданий здания типа a.

сколько на самом деле нам придётся построить зданий (не считая электростанций)? какие они? в каком порядке их строить? ваша – найти ответы на эти вопросы.

примечание

гарантируется, что существует такая последовательность постройки зданий, что здания всех типов можно построить.

формат входных данных

в первой строке записаны три целых числа n, m и t (1≤m≤n≤5⋅104; 1≤t≤2) – количество различных типов новых зданий в игре, количество новых зданий, которые нужно построить, и номер формата выходных данных.

в следующей строке записаны m названий типов зданий, разделённых пробелами – требуемые для обеспечения устойчивой обороны здания. гарантируется, что строка не содержит одинаковых типов зданий.

далее идёт n блоков по 2 строки следующего вида:

в первой строке – название типа здания.

во второй – длина списка необходимых зданий для здания данного типа и сам список необходимых зданий. гарантируется, что список не содержит одинаковых типов зданий.

сумма длин списков необходимых зданий не превышает 5⋅104.

название каждого типа здания состоит только из латинских букв и имеет длину не более десяти символов.

формат выходных данных

если t=1, то выведите одно число – минимальное количество зданий, которые нужно построить.

если t=2, то в первой строке выведите одно число – минимальное количество зданий, которое необходимо построить, а во второй – k названий зданий, которые нужно построить, в том порядке, в котором их нужно строить. если существует несколько подходящих последовательностей – выведите любую из них.

sample input:

13 5 2
refinery vehicle repair palace turret
constryard
0
windtrap
1 constryard
refinery
1 windtrap
outpost
1 windtrap
silo
2 refinery constryard
vehicle
3 refinery windtrap outpost
barracks
2 constryard outpost
wall
1 outpost
turret
1 outpost
starport
2 silo refinery
repair
1 vehicle
hitech
3 vehicle wall outpost
palace
1 starport

sample output:

10
constryard windtrap refinery outpost silo vehicle turret starport repair palace

time limit: 3 секунды

avatarmeri15    1   02.11.2019 08:30    0