Nbsp; в системе счисления с некоторым основанием  n  число  79  записывается в виде  211n. найдите это основание​

Добро пожаловать в класс, давайте разберем ваш вопрос!

В системе счисления с некоторым основанием n число 79 записывается в виде 211n. Нам нужно найти это основание n.

Для решения этой задачи у нас есть несколько подходов. Один из них - перевести запись числа 211n в десятичную систему счисления и сравнить это число с 79.

Переведем число 211n в десятичную систему счисления:

2 * n^2 + 1 * n + 1 = 79

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое нужно решить. Для этого можно использовать метод дискриминанта.

Но прежде чем продолжить, давайте понято раскроем скобки в нашем квадратном уравнении:

2n^2 + n + 1 = 79

Теперь приведем уравнение в стандартную форму:

2n^2 + n + 1 - 79 = 0

2n^2 + n - 78 = 0

Для решения этого уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac, где a = 2, b = 1, c = -78

D = 1^2 - 4 * 2 * -78
D = 1 + 624
D = 625

Теперь найдем значения n, используя формулу для квадратного уравнения:

n = (-b +- sqrt(D)) / 2a
n = (-1 +- sqrt(625)) / 4

n = (-1 +- 25) / 4

У нас есть два варианта ответа:

1) n = (-1 + 25) / 4 = 24 / 4 = 6
2) n = (-1 - 25) / 4 = -26 / 4 = -6.5

Так как основание системы счисления не может быть отрицательным числом или дробью, мы можем сделать вывод, что основание системы равно 6.

Таким образом, в системе счисления с основанием 6 число 79 записывается в виде 2116.

Я надеюсь, что мое объяснение было понятным и помогло вам разобраться с задачей! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.