найдите наибольшее целое х , для которого истинно высказывание:
не (x > = 12 или x - прострое число)
​

х = 10

Объяснение:

Чтобы высказывание НЕ (x >= 12 или x - прострое число) было истинным высказывание в скобках должно быть ложным.

​Чтобы высказывание (x >= 12 или x - прострое число) было ложным ложными должны быть обе его части.

Высказывание x >= 12 ложно при х < 12.

Так как нам необходимо найти наибольшее целое х, то сначала проверим 11.

Высказывание 11 - прострое число истинно, т.к. 11 простое число (делится только на 1 и на 11). Значит 11 нам не подходит.

Проверим следующее число 10.

Высказывание 10 - прострое число ложно, т.к. 10 не является простым числом (делится и на 1, и на 2, и на 5, и на 10). Значит 10 нам подходит.

10

Объяснение:

Сложные высказывания, содержащие общее отрицание, полезно вначале преобразовывать, используя правило де-Моргана.

НЕ( (x ≥ 12) ИЛИ  (x  ПРОСТОЕ) )

НЕ(x ≥ 12) И НЕ(x  ПРОСТОЕ)

Теперь "НЕ" имеют простые высказывания, выполним их инверсию (отрицание).

(x < 12) И (x НЕ ПРОСТОЕ)

Итак, нужно найти наибольшее число, для которого верно (истинно) полученное высказывание. Поскольку число меньше 12, будем рассматривать ряд чисел 11, 10, 9, ... и выберем первое встретившееся число, не являющееся простым. 11 - простое, а вот 10 - нет, оно имеет делители 2 и т.д. Поэтому ответ - 10.